Jawaban:

Metode pertama yang dapat digunakan untuk menyelesaikan pembagian polinomial ini adalah dengan menggunakan metode pembagian seperti berikut:

x² - x + 2

___________________

2x + 1 | x³ + 2x² - 5x

x³ + 0x² + x

_____________

2x² - 5x

2x² + x

________

-4x + 2

Dengan demikian, hasil bagi dari pembagian ini adalah x² - x + 2 dan sisa pembagian adalah -4x + 2.

Metode kedua yang dapat digunakan adalah dengan menggunakan rumus pembagian polinomial, yaitu:

x² - x + 2 2x

2x + 1) x³ + 2x² - 5x

-x³ - 0,5x²

-------------

1,5x² - 5x

1,5x² + 0,75x

--------------

-4x + 2

Dalam metode ini, kita membagi koefisien tertinggi dari polinomial pembilang dengan koefisien tertinggi dari polinomial penyebut, yaitu x³ dibagi 2x. Hasilnya adalah x². Kemudian, kita kalikan x² dengan polinomial penyebut, yaitu 2x + 1, sehingga diperoleh 2x³ + x². Selanjutnya, polinomial 2x³ + x² dikurangkan dari polinomial pembilang, sehingga diperoleh -x³ - 0,5x² - 5x. Langkah-langkah ini dilanjutkan sampai tidak ada lagi sisa pembagian yang dapat dibagi oleh 2x + 1. Dalam contoh ini, hasil bagi dari pembagian ini adalah x² - x + 2 dan sisa pembagian adalah -4x + 2.