Jawaban:

100°

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan besar sudut LPQR, kita perlu mengetahui terlebih dahulu besar sudut OSP.

Kita dapat menggunakan fakta bahwa sudut pada busur yang sama memiliki besar yang sama, sehingga:

ZDOP = ZDAP = 90°/2 = 45° (karena AD adalah diameter)

Selanjutnya, kita bisa menggunakan sifat-sifat sudut pada lingkaran untuk menemukan besar sudut OSP:

ZDOP + ZOPA + ZAOP = 180°

45° + ZOPA + 80° = 180°

ZOPA = 55°

Sekarang, kita bisa menemukan besar sudut OSP dengan cara:

ZOSP = 180° - ZDOP - ZOPA

ZOSP = 180° - 45° - 55°

ZOSP = 80°

Karena PQ merupakan diameter yang tegak lurus dengan OS, maka sudut LPQ dan RPQ adalah sudut-sudut setengah lingkaran, yaitu 90°. Sehingga:

ZLPQ = ZRPQ = 90°

Kita dapat menggunakan sifat-sifat segitiga untuk menemukan besar sudut PQR:

ZPQR = 180° - ZLPQ - ZRPQ

ZPQR = 180° - 90° - 90°

ZPQR = 0°

Jadi, besar sudut LPQR adalah 180° - ZOSP - ZPQR = 180° - 80° - 0° = 100°.