Jawab:Jadi peluang total nilai ujian siswa antara 3725 dan 3887 adalah sebesar 0.6826 yang berarti jawaban yang tepat adalah A. 0,4822

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan peluang ini kita harus menentukan rentang nilai ujian yang sesuai dengan kondisi yang diberikan ( 3725 <= Total nilai <= 3887 ) dan mencari peluang bahwa total nilai ujian seluruh siswa berada dalam rentang tersebut. Karena distribusi nilai ujian siswa berdistribusi normal dengan rata-rata 77 dan simpangan baku 15, kita dapat menghitung peluang ini menggunakan rumus distribusi normal standar :

Z = (x - mean) / standar_deviasi

Di mana:

Z adalah skor standar normal

x adalah nilai yang ingin diukur

mean adalah rata-rata (77)

standar_deviasi adalah simpangan baku (15)

Untuk menentukan peluang total nilai ujian siswa antara 3725 dan 3887, kita harus menentukan skor standar normal (Z) untuk nilai tersebut. Karena total nilai ujian yang diharapkan sebanyak 50 x 77 = 3850, maka kita dapat menentukan skor standar normal (Z) untuk nilai tersebut dengan rumus :

Z = (x - mean) / standar_deviasi

Z = (3850 - 3850) / (15 / sqrt(50))

karena skor standard normal Z = 0 , maka kita dapat menentukan peluang total nilai ujian siswa antara 3725 dan 3887 dengan mencari probability antara -0.5 sampai 0.5 dari standard normal distribution table.

P( -0.5 <= Z <= 0.5 ) = 0.6826

Jadi peluang total nilai ujian siswa antara 3725 dan 3887 adalah sebesar 0.6826 yang berarti jawaban yang tepat adalah A. 0,4822