1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Mohon Bantuan nya ya kakak​

Berikut ini adalah pertanyaan dari midkarina5 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Mohon Bantuan nya ya kakak​
Mohon Bantuan nya ya kakak​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

1. Dari sebuah kantong yang berisi 6 bola merah dan 8 bola putih, akan diambil 6 bola sekaligus secara acak, tentukan banyak cara mengambil 4 bola merah dan 2 dua bola putih.

Untuk mengerjakan soal tersebut kita pake konsep Kombinasi karena akan memilih sekian objek dari sekian objek, bukan menyusunnya. rumus kombinasi:

\boxed{C_r^n = \dfrac{P_r^n}{P_r^r} = \dfrac{n!}{(n-r)!r!}}

Kita bagi soal menjadi dua kasus yaitu kasus 1 saat diambil 4 bola merah dari 6 bola merah, sehingga r=4 dan n=6 :

\begin{align} C_4^6 &= \dfrac{6!}{(6-4)!4!} \\ &= \dfrac{6!}{2!4!} \\ &= \dfrac{^3\cancel{\:6}×5×\cancel{4!}}{\cancel{\:2}×1×\cancel{4!}} \\ &= 3×5 \\ &= \boxed{15} \end{align}

Kasus 2, saat diambil 2 bola putih dari 8 bola putih, sehingga r=2 dan n=8 :

\begin{align} C_2^8 &= \dfrac{8!}{(8-2)!2!} \\ &= \dfrac{8!}{6!2!} \\ &= \dfrac{^4\cancel{\:8}×7×\cancel{6!}}{\cancel{6!}×\cancel{\:2}×1} \\ &= 4×7 \\ &=\boxed{28} \end{align}

Karena disuruh menentukan banyak cara mengambil 4 bola merah dan 2 bola putih, maka kejadian terjadi secara bersamaan. Sehingga untuk menentukan banyak nya cara mengambil 4 bola merah dan 2 bola putih menggunakan aturan perkalian, sehingga:

C_4^6\cdot C_2^8 = 15×28 = \boxed{420}

Kesimpulannya Banyaknya cara untuk mengambil 4 bola merah dan 2 bola putih secara acak pada sebuah kantung yang berisi 6 bola merah dan 8 bola putih adalah 420 cara.

2. Dari seperangkat kartu bridge diambil satu kartu secara acak. Tentukan peluang terambil "kartu Merah Atau As".

Soal di atas bisa diselesaikan menggunakan Peluang kejadian Majemuk, karena terdiri dari dua kejadian tunggal

\boxed{P(A\cup B) = P(A)+P(B)-P(A\cap B)}

Misal:

A : Kejadian terambil satu kartu Merah

B : Kejadian terambil satu kartu As

Satu set kartu bridge berisi 52 buah, jumlah kartu yang berwarna merah adalah 26 buah, jumlah kartu AS adalah 4 buah, sedangkan jumlah kartu AS yang berwarna merah ada 2 buah.

Maka, n(S) = 52, n(A) = 26, n(B) = 4 . Jumlah kartu AS yang berwarna merah tidak lain merupakan irisan kejadian A dan B sehingga n(A\cap B) = 2 .

\begin{align} P(A\cup B) &= P(A)+P(B)-P(A\cap B) \\ &= \frac{n(A)}{n(S)}+\frac{n(B)}{n(S)}-\frac{n(A\cap B)}{n(S)} \\ &= \frac{26}{52}+\frac{4}{52}-\frac{2}{52} \\ &= \dfrac{28}{52} = \boxed{\dfrac{7}{13}} \end{align}

Kesimpulannya, peluang terambil kartu Merah Atau As adalah 7/13.

3. Dari sebuah kotak yang berisi 3 pensil merah, 5 pensil biru, Jika diambil dua pensil satu persatu tanpa pengembalian, Tentukan peluang kedua pensil berwarna merah!

Soal di atas merupakan contoh soal dari kaidah perkalian dari peluang kejadian bersyarat, tapi masih bisa dikerjakan dengan aturan kombinasi dengan asumsi pensil merah diambil sekaligus:

P(A) &=

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mdsyahril43 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 06 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>