Jawab:

Dalam kasus ini, k(x) = (2x³- 3×2) (4×+ 1). Kita perlu menghitung turunan dari k(x), yaitu k'(x).

Untuk menghitung k'(x), kita dapat menggunakan aturan turunan perkalian. Misalkan f(x) = 2x³ - 3x² dan g(x) = 4x + 1, maka kita memiliki:

k(x) = f(x)g(x)

maka,

k'(x) = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)

Pertama, kita hitung f'(x) dan g'(x). Menggunakan aturan turunan pangkat, kita dapat menghitung f'(x) sebagai:

f(x) = 2x³ - 3x²

f'(x) = 6x² - 6x

Kemudian, menghitung g'(x) sebagai:

g(x) = 4x + 1

g'(x) = 4

Kita kemudian substitusikan hasil dari f'(x) dan g'(x) ke dalam rumus k'(x) yang telah kita turunkan sebelumnya:

k'(x) = (6x² - 6x)(4x + 1) + (2x³ - 3x²)(4)

Setelah mengalikan dan menyederhanakan, kita akan mendapatkan:

k'(x) = 8x³ - 12x² + 24x² - 24x + 8x³ - 12x²

k'(x) = 16x³ - 24x² - 24x

Jadi, k'(x) = 16x³ - 24x² - 24x.