1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

y + 3xy² - 4x² = 0 ; carilah dy/dx

Berikut ini adalah pertanyaan dari clicknyit82 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Y + 3xy² - 4x² = 0 ; carilah dy/dx

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\tt y+3xy^2-4x^2=0\\\\f(x,y)=y+3xy^2-4x^2\\\\

Mencari nilai fx dan fy :

\tt f_x=y+3xy^2-4x^2\\\\f_x=\frac{d}{dx}(y+3xy^2-4x^2)\\ \\f_x=3y^2-8x

\tt f_y=y+3xy^2-4x^2\\\\f_y=\frac{d}{dy}(y+3xy^2-4x^2)\\ \\f_y=1+3x(2y)+0

\tt \frac{dy}{dx} = -\frac{3y^2-8x}{1+6xy} \\\\\frac{dy}{dx}= \frac{-3y^2+8x}{1+6xy}\\ \\ \frac{dy}{dx}= \frac{8x-3y^2}{1+6xy}\\\\y(1+6yx)=(8x-3y^2)x\\\\y(1+6yx)-(8x-3y^2)x=0\\\\y+6y^2x-8x-3y^2x=0\\\\(6+3)y^2x=0\\\\8x^2-9y^2x-y=0\\\\

Menggunakan rumus abc :

\tt 8x^2-9y^2x-y=0\\\\a=8\\ b=-9y^2\\c=-y\\\\x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}\\ \\x_{1,2}=\frac{-(-9y^2)\pm\sqrt{(-9y^2)^2-4(8)(-y)} }{2(8)} \\\\x_{1,2}=\frac{9y^2\pm \sqrt{81y^4+32y} }{16} \\\\\\x_1=\frac{9y^2+\sqrt{81y^4+32y} }{16} \\\\x_2=\frac{9y^2-\sqrt{81y^4+32y} }{16}  

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Tarifar dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 06 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>