Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menghitung limit dari persamaan tersebut, kita dapat menggunakan aturan faktorisasi dan pembagian untuk mempermudah persamaannya.

Pertama, kita faktorkan bagian atas persamaan menjadi (2x - 1) (x + 3).

Selanjutnya, kita faktorkan bagian bawah persamaan menjadi (x - 5) (2x + 1).

Sehingga persamaan menjadi:

(2x - 1) (x + 3)

(x - 5) (2x + 1)

Kita dapat membagi faktor-faktor yang sama pada bagian atas dan bawah persamaan, yaitu (2x - 1) dan (x - 5). Sehingga persamaan dapat disederhanakan menjadi:

(2x - 1) (x + 3)

(x - 5) (2x + 1)

= [(2x - 1) / (x - 5)] * [(x + 3) / (2x + 1)]

Kita dapat melihat bahwa ketika x mendekati 5, maka pembilang dan penyebut dari persamaan akan mendekati 0. Sehingga untuk mengetahui nilai limit dari persamaan tersebut ketika x mendekati 5, kita dapat mencoba mencari nilai persamaan tersebut ketika x mendekati 5 dari sebelah kiri dan sebelah kanan.

Sebelah kiri:

(2(5) - 1) (5 + 3)

(5 - 5) (2(5) + 1)

= (9) / (11)

Sebelah kanan:

(2(5.1) - 1) (5.1 + 3)

(5.1 - 5) (2(5.1) + 1)

= (9.2) / (11.2)

Kita dapat melihat bahwa nilai persamaan ketika x mendekati 5 dari sebelah kiri dan sebelah kanan mendekati 9/11. Sehingga nilai limit dari persamaan tersebut ketika x mendekati 5 adalah 9/11.