1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diberikan fungsi kuadrat f (X) = x² - 4x -

Berikut ini adalah pertanyaan dari tabinaavisa5 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diberikan fungsi kuadrat f (X) = x² - 4x - 5

tolong bantu ya, mau dikumpulin besok​
diberikan fungsi kuadrat f (X) = x² - 4x - 5tolong bantu ya, mau dikumpulin besok​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

A. (1), (2), dan (3)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

f(x) = {x}^{2} - 4x - 5

Berdasarkan fungsi kuadrat, diketahui:

a = 1

b = -4

c = -5

Mari dilihat beberapa pernyataannya:

1 )Kurva membuka ke atas, kurva akan membuka ke atas jika a > 0. Karena koefisien a pada fungsi tersebut adalah 1, maka pernyataan ini benar.

2) Titik puncak (2, -9), titik puncak/balik suatu fungsi kuadrat adalah (xp, yp), untuk menghitung koordinat titik puncak, dapat menggunakan rumus x_{p}= \frac{-b}{2a}dany_{p}= \frac{b²-4ac}{-4a}

x_{p}= \frac{-b}{2a} \\ x_{p}= \frac{ - ( - 4)}{2(1)} \\ x_{p}= \frac{4}{2} \\ x_{p}=2

y_{p}= \frac{b²-4ac}{-4a} \\ y_{p}= \frac{( - 4)²-4(1)( - 5)}{-4(1)} \\ y_{p}= \frac{16 + 20}{-4} \\ y_{p}= \frac{36}{-4} \\ y_{p}= - 9

Sehingga titik baliknya adalah (2, -9). Berarti penyataan ini juga benar.

Sampai sini, kita bisa mengeliminasi pilihan B dan C, sehingga tersisa pilihan A dan D

3) Memotong sumbu-x di titik (5, 0) dan (-1, 0), untuk mengetahui titik potong dengan sumbu-x, kita perlu mencari akar-akar penyelesaiannya, agar y menjadi 0, f(x) harus diubah menjadi 0

{x}^{2} - 4x - 5 = 0 \\ (x - 5)( x+ 1) = 0

x - 5 = 0 \\ x = 5ataux + 1 = 0 \\ x = - 1

Sehingga titik potong sumbu-x berada di titik (5, 0) dan (-1, 0). Pernyataan ini pun benar.

4) Memotong sumbu-y di titik (0, -4), titik potong sumbu-y adalah (0, c). Pada fungsi kuadrat ini, c = -5. Berarti titik potong sumbu-y berada di (0, -5), bukan di (0, -4). Sehingga pernyataan ini salah.

Sehingga pernyataan yang benar adalah (1), (2), dan (3), jadi jawabannya A.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KentRaymentV2 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 02 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>