Untuk mencari solusi dari sistem persamaan linear dua variabel ini, kita bisa menggunakan metode eliminasi.

Langkah-langkah metode eliminasi adalah sebagai berikut:

Tentukan salah satu persamaan dan kemudian kalikan dengan konstanta sehingga koeefisien x atau y pada kedua persamaan sama.

Tambahkan kedua persamaan yang telah dikalikan tersebut, sehingga salah satu variabel akan hilang.

Tentukan nilai variabel yang tersisa dari persamaan baru yang telah dibentuk.

Substitusikan nilai y tersebut ke salah satu dari dua persamaan asli, sehingga kita bisa mencari nilai x.

Substitusikan nilai x dan y yang telah ditemukan ke dalam kedua persamaan asli untuk memastikan bahwa solusinya benar.

Langkah-langkah dari metode eliminasi pada sistem persamaan diatas adalah sebagai berikut:

Kalikan persamaan 1 dengan -2

2x + 8y = -4

Tambahkan kedua persamaan

(2x + 8y) + (x + 4y = 2) = (-4) + (2) = -2

3x + 12y = -2

Tentukan nilai y dari persamaan baru

y = (-2 - 3x) / 12

Substitusikan nilai y ke dalam salah satu persamaan asli

x + 4y = 2

x + 4((-2 - 3x) / 12) = 2

Selesaikan untuk x

x = 2

Substitusikan nilai x ke dalam salah satu persamaan asli untuk mencari nilai y

y = (-2 - 3(2)) / 12 = -2 / 12 = -1/6

Maka, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan adalah (x, y) = (2, -1/6)