Berikut ini adalah pertanyaan dari jesicaat6 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jumlah 3 suku pertama dari aritmatika 15 dengan hasil kalinya 105 Tentukan suku ke-8
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari nilai suku pertama (a) dan beda (d) dari deret aritmatika tersebut terlebih dahulu.
Diketahui bahwa jumlah 3 suku pertama dari deret aritmatika 15 dengan hasil kalinya 105, sehingga kita dapat menggunakan rumus-rumus berikut:
Jumlah 3 suku pertama:
S3 = (3/2) * (2a + (3-1)d)
105 = (3/2) * (2a + 2d)
70 = 2a + 2d
35 = a + d
Kita juga tahu bahwa deret ini merupakan deret aritmatika dengan beda 15, sehingga d = 15.
Dengan mengganti nilai d ke dalam persamaan a + d = 35, maka kita bisa mencari nilai a:
a + 15 = 35
a = 20
Jadi, suku pertama dari deret ini adalah 20 dan bedanya adalah 15.
Untuk mencari suku ke-8 dari deret ini, kita bisa menggunakan rumus umum suku ke-n dari deret aritmatika:
an = a + (n-1)d
Dengan mengganti nilai a dan d yang telah kita temukan ke dalam rumus tersebut, kita dapat mencari suku ke-8:
a8 = 20 + (8-1)*15
a8 = 20 + 105
a8 = 125
Jadi, suku ke-8 dari deret aritmatika ini adalah 125.
Diketahui bahwa jumlah 3 suku pertama dari deret aritmatika 15 dengan hasil kalinya 105, sehingga kita dapat menggunakan rumus-rumus berikut:
Jumlah 3 suku pertama:
S3 = (3/2) * (2a + (3-1)d)
105 = (3/2) * (2a + 2d)
70 = 2a + 2d
35 = a + d
Kita juga tahu bahwa deret ini merupakan deret aritmatika dengan beda 15, sehingga d = 15.
Dengan mengganti nilai d ke dalam persamaan a + d = 35, maka kita bisa mencari nilai a:
a + 15 = 35
a = 20
Jadi, suku pertama dari deret ini adalah 20 dan bedanya adalah 15.
Untuk mencari suku ke-8 dari deret ini, kita bisa menggunakan rumus umum suku ke-n dari deret aritmatika:
an = a + (n-1)d
Dengan mengganti nilai a dan d yang telah kita temukan ke dalam rumus tersebut, kita dapat mencari suku ke-8:
a8 = 20 + (8-1)*15
a8 = 20 + 105
a8 = 125
Jadi, suku ke-8 dari deret aritmatika ini adalah 125.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RickyJonathanx dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Fri, 09 Jun 23