Jawaban:

Persamaan umum lingkaran dengan titik pusat (h, k) dan jari-jari r adalah:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

Untuk menentukan persamaan umum lingkaran yang berpusat di (-3, 4) dan melewati titik (9, -1), kita bisa menggunakan informasi tersebut untuk menentukan jari-jari lingkaran dan kemudian memasukkannya ke dalam persamaan umum.

Untuk menentukan jari-jari r, kita bisa menghitung jarak antara titik pusat dan titik (9, -1):

r = √((9 - (-3))^2 + ((-1) - 4)^2) = √(12^2 + (-5)^2) = √(144 + 25) = √169

Dengan jari-jari, kita bisa memasukkannya ke dalam persamaan umum lingkaran dan menemukan persamaan lingkaran yang dicari:

(x - (-3))^2 + (y - 4)^2 = r^2 = √169^2 = 13^2

Jadi, persamaan umum lingkaran yang berpusat di (-3, 4) dan melewati titik (9, -1) adalah:

(x + 3)^2 + (y - 4)^2 = 13^2