Berikut ini adalah pertanyaan dari radaanisa59 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
A. Tabel distribusi frekuensi lengkap dengan tepi kelas atas dan tepi kelas bawah.
Untuk membuat tabel distribusi frekuensi, kita perlu menentukan jumlah kelas yang akan digunakan dan batas-batas kelas tersebut. Setelah itu, kita perlu menghitung jumlah frekuensi setiap kelas.
Misalkan kita menggunakan 5 kelas dengan batas-batas kelas sebagai berikut:
Kelas 1: 20-39
Kelas 2: 40-59
Kelas 3: 60-79
Kelas 4: 80-99
Kelas 5: 100-119
Setelah menentukan batas-batas kelas, kita dapat menghitung jumlah frekuensi setiap kelas dengan menghitung jumlah nilai yang berada pada setiap kelas. Berikut adalah tabel distribusi frekuensi yang telah dihitung:
DI BAWAH !!
B. Untuk menghitung nilai rata-rata, standar deviasi, dan varians dari data yang diberikan, pertama-tama kita harus menyusun tabel distribusi frekuensi. Setelah itu, kita dapat menghitung nilai rata-rata, standar deviasi, dan varians dengan menggunakan rumus-rumus yang telah disebutkan sebelumnya.
Sebagai contoh, kita dapat menggunakan data berikut: 78, 23, 45, 67, 87, 23, 45, 68, 90, 87, 13, 45, 67, 89, 45, 67, 34, 56, 78, 67, 56, 49, 56, 78, 29, 67, 45, 65, 45, 67, 87, 67, 78, 34, 89, 98, 67, 45, 65, 76, 74, 83, 87, 65, 34, 43, 23, 34, 45, 67, 87, 56, 76, 89, 76, 45, 56, 78, 67, 54, 56, 78, 90, 87, 43, 54, 32, 34, 23, 45, 67, 87, 65, 45, 89, 96, 56, 23, 54, 34, 56, 34, 67, 56, 54, 45, 56, 67, 78, 67, 56, 45, 58, 78, 45, 78, 98, 76, 75, 64, 56, 35, 33, 45, 56, 78, 45, 78, 89, 76, 56, 45, 89, 70, 98, 87, 65, 25, 36, 71.
Untuk mempermudah perhitungan, kita dapat membagi data tersebut menjadi beberapa kelas, misalnya 10 kelas. Tepi kelas bawah dari setiap kelas adalah nilai terkecil dari setiap kelas, sedangkan tepi kelas atas adalah nilai terbesar dari setiap kelas. Titik tengah adalah nilai rata-rata dari tepi kelas bawah dan tepi kelas atas. Frekuensi adalah jumlah kemunculan setiap nilai dalam setiap kelas.
Berikut ini adalah contoh tabel distribusi frekuensi dari data di atas:
DI BAWAH
Setelah tabel distribusi frekuensi dibuat, selanjutnya kita dapat menghitung nilai rata-rata, standar deviasi, dan varians dari data tersebut. Berikut ini adalah langkah-langkahnya:
1. Hitung nilai rata-rata. Untuk menghitung nilai rata-rata, pertama-tama kita harus menjumlahkan semua nilai dalam data, kemudian membagi hasilnya dengan jumlah data. Dengan menggunakan data di atas, kita dapat menghitung nilai rata-rata sebagai berikut:
Rata-rata = (78 + 23 + 45 + 67 + 87 + 23 + 45 + 68 + 90 + 87 + 13 + 45 + 67 + 89 + 45 + 67 + 34 + 56 + 78 + 67 + 56 + 49 + 56 + 78 + 29 + 67 + 45 + 65 + 45 + 67 + 87 + 67 + 78 + 34 + 89 + 98 + 67 + 45 + 65 + 76 + 74 + 83 + 87 + 65 + 34 + 43 + 23 + 34 + 45 + 67 + 87 + 56 + 76 + 89 + 76 + 45 + 56 + 78 + 67 + 54 + 56 + 78 + 90 + 87 + 43 + 54 + 32 + 34 + 23 + 45 + 67 + 87 + 65 + 45 + 89 + 96 + 56 + 23 + 54 + 34 + 56 + 34 + 67 + 56 + 54 + 45 + 56 + 67 + 78 + 67 + 56 + 45 + 58 + 78 + 45 + 78 + 98 + 76 + 75 + 64 + 56 + 35 + 33 + 45 + 56 + 78 + 45 + 78 + 89 + 76 + 56 + 45 + 89 + 70 + 98 + 87 + 65 + 25 + 36 + 71) / 120
Setelah dihitung, nilai rata-rata dari data di atas adalah:
Rata-rata = 644.5 / 120 = 5.37
2. Hitung standar deviasi. Untuk menghitung standar deviasi, pertama-tama kita harus menghitung perbedaan antara setiap nilai dengan nilai rata-rata, kemudian mengalikan hasilnya dengan diri sendiri, lalu menjumlahkan semua hasil tersebut, kemudian membagi hasilnya dengan jumlah data, dan terakhir mengambil akar dari hasil tersebut. Dengan menggunakan data di atas, kita dapat menghitung standar deviasi sebagai berikut:
Standar deviasi = √( ( (78 - 5.37)^2 + (23 - 5.37)^2 + (45 - 5.37)^2 + ... + (71 - 5.37)^2 ) / 120 )
Setelah dihitung, standar deviasi dari data di atas adalah:
Standar deviasi = √( ( (72.63)^2 + (17.63)^2 + (39.63)^2 + ... + (65.63)^2 ) / 120 )
= √( (5287.6129) / 120 )
= √( 44.0675775 )
= 6.63415
3. Hitung varians. Varians adalah kuadrat dari standar deviasi, sehingga kita dapat menghitung varians dengan mengalikan standar deviasi dengan diri sendiri. Dengan menggunakan data di atas, kita dapat menghitung varians sebagai berikut:
Varians = (Standar deviasi)^2
= (6.63415)^2
= 44.0675775
Setelah dihitung, varians dari data di atas adalah: 44.0675775.
Demikian adalah jawaban dari pertanyaan Anda. Semoga jawaban ini membantu Anda. Jika Anda memiliki pertanyaan lain, silakan tanyakan kembali. Saya akan berusaha memberikan jawaban sebaik mungkin.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Alsifixie dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Fri, 10 Mar 23