jawab:

persamaan parabola yang titik puncaknya (5,1) dan menyinggung garis y=3x+1 adalah y = 3x / (x - 5)^2 + 1.



PENJELASAN:

1.Tentukan kemiringan garis y = 3x + 1. Kemiringan garis adalah koefisien dari x dalam persamaan garis, yaitu 3. Jadi, kemiringan garis y = 3x + 1 adalah 3.

2.Dalam persamaan umum parabola y = a(x - h)^2 + k, koordinat titik puncak adalah (h, k) = (5, 1). Oleh karena itu, kita memiliki:

y = a(x - 5)^2 + 1

3.Sekarang, kita harus mencari nilai a, yaitu koefisien yang mengontrol lebar dan orientasi parabola. Karena parabola menyinggung garis y = 3x + 1, maka persamaan ini juga harus memenuhi persamaan parabola, yaitu:

y = a(x - 5)^2 + 1 = 3x + 1

4.Solusikan persamaan ini untuk mencari nilai a:

a(x - 5)^2 = 3x

a = 3x / (x - 5)^2

5.Substitusikan nilai a yang telah ditemukan kembali ke persamaan umum parabola:

y = 3x / (x - 5)^2 * (x - 5)^2 + 1

y = 3x + 1

6.Sehingga persamaan parabola yang dicari adalah:

y = 3x / (x - 5)^2 + 1

Semoga membantu ya.