Jawab:

Himpunan penyelesaian dari x² + 4x - 12 ≤ 0 adalah interval (-∞, -6] ∪ [2, ∞). Artinya, nilai x yang memenuhi ketidaksetaraan tersebut adalah semua bilangan real yang kurang dari atau sama dengan -6, atau lebih besar atau sama dengan 2.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan pertanyaan ini, kita dapat menggunakan metode faktorisasi. Pertama-tama, faktorkan persamaan x² + 4x - 12 = 0 dengan mencari dua bilangan yang jika ditambahkan akan menghasilkan 4 dan jika dikalikan akan menghasilkan -12. Dalam hal ini, bilangan tersebut adalah 2 dan -6.

x² + 4x - 12 = 0

(x + 6)(x - 2) = 0

Selanjutnya, kita mencari nilai x yang memenuhi ketidaksetaraan x² + 4x - 12 ≤ 0. Dalam hal ini, kita perlu mencari nilai x yang berada di antara akar-akar persamaan (x + 6) = 0 dan (x - 2) = 0. Dengan demikian, kita dapat menentukan interval-interval nilai x yang memenuhi ketidaksetaraan tersebut.

(x + 6) ≤ 0 atau (x - 2) ≥ 0

x ≤ -6 atau x ≥ 2

Jadi, himpunan penyelesaian dari x² + 4x - 12 ≤ 0 adalah interval (-∞, -6] ∪ [2, ∞). Artinya, nilai x yang memenuhi ketidaksetaraan tersebut adalah semua bilangan real yang kurang dari atau sama dengan -6, atau lebih besar atau sama dengan 2.