Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
48 keluarga memiliki anak 3 perempuan, 1 laki laki.
56 keluarga memiliki anak 2 perempuan, 2 laki laki.
33 keluarga memiliki anak 1 perempuan, 3 laki laki
15 keluarga memiliki anak 0 perempuan, 4 laki laki.
pembagian banyaknya keluarga pada berbagai macam variasi itu sesuai dengan hipotesa bahwa laki laki dan perempuan itu seharusnya sama jumlahnya, mengingat bahwa kemungkinan lahirnya anak laki laki dan perempuan itu sama. Lakukan analisis apakah data sensus jumlah anak tersebut dianggap baik?
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
Untuk menilai apakah data sensus jumlah anak tersebut dianggap baik, kita dapat melakukan analisis dengan menggunakan uji chi-square.
Langkah-langkah analisis uji chi-square adalah sebagai berikut:
1. Menentukan hipotesis nol dan alternatif.
Hipotesis nol (H0): Proporsi keluarga dengan anak laki-laki dan perempuan sama.
Hipotesis alternatif (Ha): Proporsi keluarga dengan anak laki-laki dan perempuan tidak sama.
2. Menentukan level of significance.
Dalam analisis ini, kita dapat menggunakan level of significance sebesar α = 0.05, yang berarti kita menerima kemungkinan terjadinya kesalahan tipe I sebesar 5%.
3. Menghitung chi-square observed (X2obs).
X2obs = Σ [(f0 - fe)2 / fe]
Keterangan:
f0 = jumlah frekuensi observed pada masing-masing kelompok
fe = jumlah frekuensi expected pada masing-masing kelompok
Untuk menghitung fe, kita dapat menggunakan rumus:
fe = (total frekuensi / jumlah kelompok) x proporsi laki-laki atau perempuan
4. Menghitung degree of freedom (df).
df = jumlah kelompok - 1
5. Menentukan chi-square critical (X2crit).
Untuk df = 4 dan α = 0.05, X2crit = 9.488
6. Membandingkan X2obs dengan X2crit.
Jika X2obs > X2crit, maka hipotesis nol ditolak dan hipotesis alternatif diterima. Jika X2obs < X2crit, maka hipotesis nol diterima.
Berikut adalah hasil perhitungan uji chi-square:
| Kelompok | f0 | fe | (f0 - fe)2 / fe |
|----------|----|----|----------------|
| 1 | 8 | 11 | 0.5000 |
| 2 | 48 | 48 | 0.0000 |
| 3 | 56 | 56 | 0.0000 |
| 4 | 33 | 28 | 0.6205 |
| 5 | 15 | 7 | 8.2353 |
| Σ | 160| | 9.3558 |
Dari tabel di atas, kita dapat menghitung X2obs = 9.3558 dengan df = 4.
Sekarang, kita dapat membandingkan X2obs dengan X2crit. Karena X2obs < X2crit (9.3558 < 9.488), maka hipotesis nol diterima dan hipotesis alternatif ditolak. Artinya, tidak ada bukti bahwa proporsi keluarga dengan anak laki-laki dan perempuan berbeda.
Dengan demikian, data sensus jumlah anak tersebut dianggap baik dan sesuai dengan hipotesa bahwa kemungkinan lahirnya anak laki-laki dan perempuan itu sama.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh irhamovsky dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 20 Jun 23