JAWABAN DAN LANGKAH LANGKAH PENYELESAIANNYA

Untuk menentukan laju perubahan luas terhadap lebar pada sebuah persegi panjang, kita perlu menggunakan rumus luas persegi panjang.

Diketahui bahwa panjang (P) persegi panjang sama dengan tiga kali lebarnya (L), yaitu P = 3L.

Rumus luas persegi panjang adalah luas = panjang × lebar.

Kita ingin mencari laju perubahan luas terhadap lebar (dA/dL) ketika lebar (L) memiliki nilai 5 cm.

Langkah-langkah yang akan kita lakukan adalah sebagai berikut:

Gantikan nilai P pada rumus P = 3L dengan 3L:

3L = 3L

Gunakan rumus luas persegi panjang:

luas = panjang × lebar

luas = (3L) × L

luas = 3L^2

Turunkan luas persegi panjang terhadap lebar:

dA/dL = d(3L^2)/dL

Terapkan aturan turunan untuk pangkat dua:

dA/dL = 2 × 3L^(2-1)

dA/dL = 6L

Gantikan nilai L dengan 5 cm:

dA/dL = 6(5)

dA/dL = 30 cm^2/cm

Jadi, laju perubahan luas terhadap lebar pada lebar sebesar 5 cm adalah 30 cm^2/cm.