Untuk menentukan nilai sin A, cos A, dan tan A, kita harus menggunakan rumus trigonometri. Rumus trigonometri adalah seperangkat rumus yang menggunakan sisi dan sudut segitiga untuk menghitung nilai-nilai trigonometri dari sudut-sudut segitiga tersebut.

Untuk segitiga siku-siku, kita dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

sin A = AB / AC

cos A = BC / AC

tan A = AB / BC

Karena AB = 12 cm dan BC = 9 cm, maka:

sin A = 12 cm / AC

cos A = 9 cm / AC

tan A = 12 cm / 9 cm

Untuk menentukan nilai AC, kita dapat menggunakan rumus segitiga siku-siku yaitu:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Dengan AB = 12 cm dan BC = 9 cm, maka:

AC^2 = 12^2 + 9^2

AC^2 = 144 + 81

AC^2 = 225

AC = 15 cm

Kemudian, dengan nilai AC yang telah ditentukan, kita dapat menghitung nilai sin A, cos A, dan tan A dengan rumus di atas:

sin A = 12 cm / 15 cm = 0.8

cos A = 9 cm / 15 cm = 0.6

tan A = 12 cm / 9 cm = 1.33

Jadi, nilai sin A adalah 0.8, nilai cos A adalah 0.6, dan nilai tan A adalah 1.33.