Jumlah dua buah bilangansama dengan50. Jika hasil kali kedua bilanganitu sama dengan525, maka kedua bilangan tersebut adalah:
15 dan 35.
Hasil tersebut diperoleh dari penyelesaian dengan menggunakan konsep persamaan kuadrat.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dengan konsep persamaan kuadrat, kita dapat menyelesaikan persoalan ini dengan setidaknya 3 cara.

Cara 1

Jika dua bilangan a dan b diketahui jumlah dan hasil kalinya, maka kedua bilangan tersebut merupakan akar-akar (solusi) dari persamaan kuadrat:

x² – (a+b)x + ab = 0

• Jumlah dua buah bilangan sama dengan 50.
  ⇒ a + b = 50
• Hasil kali kedua bilangan itu sama dengan 525.
  ⇒ ab = 525

Maka:
x² – 50x + 525 = 0
⇒ x² – 50x + (15·35) = 0
⇒ x² – (15+35)x + (15·35) = 0
Diperoleh a = 15 dan b = 35.

∴ Jadi, kedua bilangan tersebut adalah 15 dan 35.

Cara 2

Anggap kedua bilangan tersebut adalah a dan b.

• Jumlah dua buah bilangan sama dengan 50.
  ⇒ a + b = 50
  ⇒ a = 50 – b   ...(1)
• Hasil kali kedua bilangan itu sama dengan 525.
  ⇒ ab = 525   ...(2)

Substitusi a dari pers. (1) ke dalam pers. (2).
(50 – b)b = 525
⇒ 50b – b² = 525
⇒ b² – 50b + 525 = 0
⇒ b² + (–15–35)b + (–15)(–35) = 0
⇒ (b – 15)(b – 35) = 0
⇒ b = 15  atau  b = 35

• Jika b = 15, maka a = 50 – 15 = 35.
• Jika b = 35, maka a = 50 – 35 = 15.

∴ Jadi, kedua bilangan tersebut adalah 15 dan 35.

Cara 3

Kita sudah memiliki jumlah dan hasil kali kedua bilangan. Anggap kedua bilangan tersebut adalah a dan b.

Perhatikan bahwa:

• (a + b)² = a² + b² + 2ab
• (a – b)² = a² + b² – 2ab

Sehingga:
(a – b)² = (a + b)² – 4ab

Substitusikan (a + b) dengan 50 dan ab dengan 525.
(a – b)² = 50² – 4·525
⇒ (a – b)² = 2500 – 2100
⇒ (a – b)² = 400
⇒ |a – b| = 20

Jadi selisih kedua bilangan tersebut adalah 20.

Anggap a > b, sehingga a – b = 20.
a + b = (a – b) + 2b
⇒ 50 = 20 + 2b
⇒ 30 = 2b
⇒ b = 30/2
⇒ b = 15
Sehingga a = 50 – 15 = 35.

∴ Jadi, kedua bilangan tersebut adalah 15 dan 35.

KESIMPULAN
∴ Dengan demikian, kedua bilangan yang jumlahnya sama dengan 50 dan hasil kalinya sama dengan 525 adalah 15 dan 35.