Jawaban:

Titik potong garis dengan sumbu x, y = 0.

Titik potong garis dengan sumbu y, x = 0.

Titik potong kedua garis, gunakan eliminasi dan substitusi.

x : mobil

y : bus

Luas lahan parkir 360 m². Luas rata-rata untuk sebuah mobil 6 m² dan untuk sebuah bus 18 m².

6x + 18y ≤ 360 (bagi 6)

x + 3y ≤ 60 ..... (1)

Lahan parkir tersebut tidak dapat memuat lebih dari 30 kendaraan.

x + y ≤ 30 ..... (2)

Biaya parkir untuk sebuah mobil adalah Rp 2.000,00 dan biaya untuk sebuah bus adalah Rp 4.500,00.

Pendapatan :

P(x, y) = 2.000x + 4.500y

untuk (1)

x + 3y = 60

y = 0 maka x = 60 >> (60, 0)

x = 0 maka y = 20 >> (0, 20)

karena ≤ maka daerah arsiran ada di bawah garis.

untuk (2)

x + y = 30

y = 0 maka x = 30 >> (30, 0)

x = 0 maka y = 30 >> (0, 30)

karena ≤ maka daerah arsiran ada di bawah garis.

untuk (1) dan (2)

x + 3y = 60

x + y = 30

-------------- (-)

2y = 30

y = 15

maka

x + y = 30

x + 15 = 30

x = 15

>> (15, 15)

Perhatikan gambar,

Titik yang memebuhi adalah (30, 0), (0, 20), dan (15, 15).

Maka

P(x, y) = 2.000x + 4.500y

(30, 0) >> P(x, y) = 60.000 + 0 = 60.000

(0, 20) >> P(x, y) = 0 + 90.000 = 90.000

(15, 15) >> P(x, y) = 30.000 + 67.500 = 97.500 (maksimum)