Jawaban:

Bootstrapping adalah teknik statistik yang digunakan untuk mengestimasi distribusi sampling dari suatu estimator melalui pengulangan sampel acak dari populasi yang sama. Ini berguna untuk mengestimasi variansi dari estimator tersebut, seperti interval kepercayaan atau ukuran sampel yang diperlukan.

Untuk menghitung estimasi yang terbaik menggunakan metode bootstrapping pada distribusi frekuensi data yang asimtotik leptokurtik dengan menggunakan perangkat lunak R, pertama-tama Anda perlu menyiapkan data yang akan digunakan. Kemudian, Anda dapat menggunakan fungsi boot() dari paket boot untuk melakukan bootstrapping. Fungsi ini membutuhkan beberapa argumen, di antaranya adalah:

data: data yang akan digunakan untuk bootstrapping

statistic: fungsi yang akan digunakan untuk mengestimasi parameter yang diinginkan dari data bootstrapping

R: jumlah pengulangan bootstrapping yang akan dilakukan

Contoh sederhana untuk menghitung estimasi rata-rata dari data dengan menggunakan metode bootstrapping adalah sebagai berikut:

Copy code

# memuat paket boot

library(boot)

# menyiapkan data

data <- c(1, 2, 3, 4, 5)

# menghitung estimasi rata-rata dengan metode bootstrapping

result <- boot(data, function(x, i) mean(x[i]), R=1000)

# menampilkan hasil bootstrapping

result

Hasil dari bootstrapping akan menghasilkan sebuah objek boot yang berisi informasi tentang estimasi yang dihasilkan, seperti nilai rata-rata dan interval kepercayaan. Anda dapat menggunakan fungsi boot.ci() untuk menghitung interval kepercayaan dari estimasi yang dihasilkan, misalnya:

Copy code

# menghitung interval kepercayaan 95% dari estimasi rata-rata

boot.ci(result, type="perc", conf=0.95)

Sebagai catatan, metode bootstrapping dapat digunakan untuk mengestimasi distribusi sampling dari berbagai macam estimator, bukan hanya estimator rata-rata. Anda dapat menyesuaikan fungsi yang digunakan untuk mengestimasi parameter yang diinginkan sesuai dengan kebutuhan Anda. Selain itu, Anda juga dapat menyesuaikan jumlah pengulangan bootstrapping sesuai dengan kebutuhan, tergantung pada seberapa akurat estimasi yang diinginkan. Namun, jumlah pengulangan yang lebih banyak akan menghasilkan estimasi yang lebih akurat, namun juga akan memakan waktu yang lebih lama.

Sebagai tambahan, Anda juga dapat menggunakan fungsi bootstraps() dari paket boot untuk menghitung bootstrapping secara rekursif, yang berguna jika Anda ingin menghitung bootstrapping untuk estimator yang membutuhkan pengulangan lebih dari sekali.

Sebagai contoh, jika Anda ingin mengestimasi variansi dari data dengan menggunakan metode bootstrapping, Anda dapat menggunakan fungsi bootstraps() seperti berikut:

Copy code

# menghitung estimasi variansi dengan metode bootstrapping

result <- bootstraps(data, function(x) var(x), R=1000)

# menampilkan hasil bootstrapping

result

Selain itu, Anda juga dapat menggunakan fungsi boot.ci() untuk menghitung interval kepercayaan dari estimasi variansi yang dihasilkan, dengan mengubah tipe interval kepercayaan menjadi "bca" (bias-corrected and accelerated):

Copy code

# menghitung interval kepercayaan 95% dari estimasi variansi

boot.ci(result, type="bca", conf=0.95)

Demikian adalah cara menghitung estimasi yang terbaik menggunakan metode bootstrapping pada distribusi frekuensi data yang asimtotik leptokurtik dengan menggunakan perangkat lunak R.

Semoga informasi ini bermanfaat.