Jawab dan Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan persamaan bayangan garis lurus 4y = 3x - 2 oleh transformasi pencerminan y = -x yang kemudian dilanjutkan oleh matriks [[1, 0], [0, - 5]], pertama-tama kita perlu menerapkan transformasi pencerminan y = -x pada persamaan garis tersebut. Transformasi pencerminan y = -x akan mengubah setiap titik (x, y) menjadi (-x, -y). Jadi, kita perlu mengganti x dengan -x dan y dengan -y dalam persamaan 4y = 3x - 2 untuk mendapatkan persamaan baru setelah transformasi pencerminan y = -x:

4(-y) = 3(-x) - 2

-4y = -3x + 2

Kemudian, kita perlu menerapkan matriks transformasi [[1, 0], [0, - 5]] pada persamaan -4y = -3x + 2 untuk mendapatkan persamaan bayangan garis tersebut. Matriks transformasi [[1, 0], [0, - 5]] akan mengubah setiap titik (x, y) menjadi (x + 0y, 0x - 5y). Jadi, kita perlu mengganti x dengan x + 0y dan y dengan 0x - 5y dalam persamaan -4y = -3x + 2 untuk mendapatkan persamaan bayangan garis tersebut:

-4(0x - 5y) = -3(x + 0y) + 2

0x - 20y = -3x + 2

Jadi, persamaan bayangan garis lurus 4y = 3x - 2 oleh transformasi pencerminan y = -x yang kemudian dilanjutkan oleh matriks [[1, 0], [0, - 5]] adalah 0x - 20y = -3x + 2.