Jawaban:

Misalkan suku pertama (U1) dari barisan aritmatika adalah a, dan bedanya (d) antara setiap suku adalah b. Dalam hal ini, kita tahu bahwa suku kedua (U2) adalah 5, sehingga kita dapat menuliskan:

U2 = a + b = 5

Kita juga tahu bahwa jumlah dari U5 dan U7 sama dengan 34, sehingga kita dapat menuliskan:

U5 + U7 = (a + 4b) + (a + 6b) = 2a + 10b = 34

Dari sini, kita dapat mencari a dan b dengan menggunakan sistem persamaan linier:

a + b = 5

2a + 10b = 34

Dengan mengurangi dua kali persamaan pertama dari persamaan kedua, kita mendapatkan:

9b = 24

Sehingga:

b = 24/9 = 8/3

Substitusikan nilai b ke dalam persamaan a + b = 5, maka:

a + 8/3 = 5

a = 7/3

Karena kita telah mengetahui a dan b, maka kita dapat menuliskan rumus umum untuk suku ke-n dari barisan aritmatika tersebut:

Un = a + (n-1)b

Sehingga suku ke-13 dapat dihitung sebagai berikut:

U13 = 7/3 + (13-1)(8/3) = 7/3 + 96/3 = 103/3

Jadi, suku ke-13 dari barisan aritmatika tersebut adalah 103/3.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga membantu kaka