Sudut α adalah sudut yang di bentuk oleh sumbu X

Berikut ini adalah pertanyaan dari fahmiridhos065 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sudut α adalah sudut yang di bentuk oleh sumbu X positif dan garis yang melalui O(0, 0) serta titik berikut. Tentukan keenam nilai perbandingan trigonometri sudut α dan nyatakan hasilnya dalam bentuk penyebut rasional!a. (10, 20)
b. (5, √11)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. (10, 20) Kuadran I

x = 10 y= 20

$r = \sqrt{ {x}^{2} + {y}^{2} } \\ = \sqrt{ {10}^{2} + {20}^{2} } \\ = \sqrt{100 + 400} \\ = \sqrt{500} \\ = 10 \sqrt{5}$

$\sin( \alpha ) = \frac{y}{r} = \frac{20}{10 \sqrt{5} } = \frac{2}{5} \sqrt{5} \\ \cos( \alpha ) = \frac{x}{r} = \frac{10}{10 \sqrt{5} } = \frac{1}{5} \sqrt{5} \\ \tan( \alpha ) = \frac{y}{x} = \frac{20}{10} = 2 \\ \sec( \alpha ) = \frac{r}{x} = \frac{10 \sqrt{5} }{10} = \sqrt{5} \\ \csc( \alpha ) = \frac{r}{y} = \frac{10 \sqrt{5} }{20} = \frac{1}{2} \sqrt{5} \\ \cot( \alpha ) = \frac{x}{y} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}$