Jawaban:

y = a(x - 1)^2 + 0

Kita tahu bahwa grafik melalui titik (2, 3), jadi kita dapat menggunakan informasi ini untuk menentukan nilai a:

3 = a(2 - 1)^2 + 0

3 = a(1)^2

a = 3

Jadi, persamaan grafik y = f(x) adalah y = 3(x - 1)^2.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Grafik fungsi kuadrat merupakan grafik dari fungsi y = a(x - h)^2 + k, di mana h dan k adalah koordinat titik puncak/sudut dari grafik tersebut. Dalam hal ini, kita diberikan informasi bahwa grafik y = f(x) menyinggung sumbu X di titik (1, 0), yang berarti h = 1 dan k = 0. Kemudian, kita juga diberikan informasi bahwa grafik melalui titik (2, 3).

Untuk menentukan nilai a dari persamaan y = a(x - h)^2 + k, kita dapat menggunakan salah satu titik yang diberikan. Dalam hal ini, kita menggunakan titik (2, 3) untuk menentukan nilai a. Kita ganti x dan y dengan nilai dari titik tersebut dan menyelesaikan persamaan:

3 = a(2 - 1)^2 + 0

3 = a(1)^2

a = 3

Setelah menentukan nilai a, kita dapat menuliskan persamaan grafik y = f(x) sebagai y = 3(x - 1)^2. Persamaan ini menyatakan bahwa grafik y = f(x) adalah grafik dari fungsi kuadrat yang puncaknya berada di titik (1, 0) dan melalui titik (2, 3).