Jawab:

fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di (3, 0) dan (7, 0) serta melalui (2, 10) adalah f(x) = 2x² - 20x + 42.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menemukan fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di (3, 0) dan (7, 0) serta melalui (2, 10), Anda dapat menggunakan metode interpolasi kuadrat. Metode ini akan membantu Anda menemukan fungsi kuadrat yang sesuai dengan tiga titik yang diberikan.

Untuk menggunakan metode ini, pertama-tama Anda perlu menyusun matriks seperti berikut:

[x₁² x₁ x₁ y₁]

[x₂² x₂ x₂ y₂]

[x₃² x₃ x₃ y₃]

Dimana:

(x₁, y₁) = (3, 0)

(x₂, y₂) = (7, 0)

(x₃, y₃) = (2, 10)

Jadi, matriksnya adalah:

[9 3 1 0]

[49 7 1 0]

[4 2 1 10]

Kemudian, Anda dapat menyelesaikan matriks tersebut menggunakan metode eliminasi Gauss untuk menemukan koefisien-koefisien dari fungsi kuadrat yang dicari. Setelah menyelesaikan matriks tersebut, Anda akan mendapatkan fungsi kuadrat yang sesuai dengan ketentuan yang diberikan, yaitu:

f(x) = 2x² - 20x + 42