Berikut ini adalah pertanyaan dari liraagustina193 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
b. 2x + 2y + 3z = 175.000 2x + y + 2z = 150.000 2x + 3y + z = 210.0000
c. 2x + 2y + 3z = 175.000 2x + 2y + 2z = 150.000 2x + 3y + z = 210.0000
d. 2x + 2y + 3z = 175.000 2x + y + 2z = 150.000 2x + 3y + 3z = 210.0000
e. 2x + 2y + 3z = 175.000 2x +2y + 2z = 150.000 2x + 3y + 3z = 210.0000
Dina Lia dan Ani pergi ke sebuah pasar untuk berbelanja kebutuhan sekolah Dina membeli sebuah sepatu dan 2 buah tas serta 3 buku ia membayar dengan uang 175.000 sedangkan ia membeli 2 pasang sepatu 1 buah tas dan 2 buah buku dengan jumlah membayar 150.000 sedangkan Ani membeli 2 pasang sepatu 3 buah tas dan 1 buah buku dengan jumlah 210.000 berapakah harga masing-masing sepasang sepatu , tas dan buku
a. (45.000, 40.000, 20.000)
b. (35.000, 40.000, 20.000)
c. (35.000, 45.000, 20.000)
d. (35.000, 40.000, 25.000)
e. (35.000, 45.000, 25.000)
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
NOMOR 1.
- (A). x + 2y + 3z = 175.000 ; 2x + y + 2z = 150.000 ; 2x + 3y + z = 210.000
PEMBAHASAN :
Misalkan,
- x = harga 1 pasang sepatu
- y = harga 1 buah tas
- z = harga 1 buah buku
Bentuk model matematika,
- Dina = x + 2y + 3z = 175.000 .............. (1)
- Lia = 2x + y + 2z = 150.000 ................. (2)
- Ani = 2x + 3y + z = 210.000 ................. (3)
NOMOR 2.
- (B). (Rp 35.000,00 ; Rp 40.000,00 ; Rp 20.000,00)
PEMBAHASAN :
Misalkan,
- x = harga 1 pasang sepatu
- y = harga 1 buah tas
- z = harga 1 buah buku
Bentuk model matematika,
- Dina = x + 2y + 3z = 175.000 .............. (1)
- Lia = 2x + y + 2z = 150.000 ................. (2)
- Ani = 2x + 3y + z = 210.000 ................. (3)
Penyelesaian,
Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.
- x + 2y + 3z = 175.000 >>>>>>>> dikalikan 2
- 2x + y + 2z = 150.000 >>>>>>>> dikalikan 1
- 2x + 4y + 6z = 350.000
- 2x + y + 2z = 150.000 _
- >>>> 3y + 4z = 200.000 ............. (4)
Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.
- x + 2y + 3z = 175.000 >>>>>>>> dikalikan 2
- 2x + 3y + z = 210.000 >>>>>>>> dikalikan 1
- 2x + 4y + 6z = 350.000
- 2x + 3y + z = 210.000 _
- >>>>> y + 5z = 140.000 ............... (5)
Dieliminasikan nilai y pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai z.
- 3y + 4z = 200.000 >>>>>>>>>>> dikalikan 1
- y + 5z = 140.000 >>>>>>>>>>>>> dikalikan 3
- 3y + 4z = 200.000
- 3y + 15z = 420.000 _
- >>> -11z = -220.000
- >>> z = (-220.000)/(-11)
- >>> z = 20.000
Dieliminasikan nilai z pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai y.
- 3y + 4z = 200.000 >>>>>>>>>>> dikalikan 5
- y + 5z = 140.000 >>>>>>>>>>>>> dikalikan 4
- 15y + 20z = 1.000.000
- 4y + 20z = 560.000 _
- >>>>>> 11y = 440.000
- >>>>>> y = 440.000/11
- >>>>>> y = 40.000
Setelah mengetahui nilai y = 40.000 dan nilai z = 20.000, kemudian kita substitusikan pada persamaan (1) untuk mengetahui nilai x.
- x + 2y + 3z = 175.000
- x + 2(40.000) + 3(20.000) = 175.000
- x + 80.000 + 60.000 = 175.000
- x + 140.000 = 175.000
- x = 175.000 - 140.000
- x = 35.000
Kesimpulan,
- Jadi, harga 1 pasang sepatu adalah (x) = Rp 35.000,00 ; harga 1 buah tas adalah (y) = Rp 40.000,00 ; dan harga 1 buah buku adalah (z) = Rp 20.000,00.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MaulanaAlief dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 12 Mar 23