Langkah-langkah penyelesaian:

1. Tentukan hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (Ha):

H0: Variansi nilai populasi = 6

Ha: Variansi nilai populasi ≠ 6

Karena hipotesis alternatif bersifat dua arah, maka pengujian menggunakan uji statistik dua sisi.

2. Tentukan tingkat signifikansi (α) = 0,05

3. Hitung nilai uji statistik:

dengan:

n = 25 (jumlah sampel)

s2 = 7,5 (variansi sampel)

σ2 = 6 (variansi populasi)

α/2 = 0,025 (nilai kritis untuk uji dua sisi)

4. Tentukan daerah kritis:

Daerah kritis terletak di luar rentang antara nilai kritis kanan dan kiri. Karena ini adalah uji dua sisi, maka daerah kritisnya terdapat di kedua ujung nilai kritis.

Dengan menggunakan tabel distribusi χ2, diperoleh nilai kritis kanan dan kiri sebesar 40,65 dan 14,61.

5. Hitung nilai uji statistik (χ2) dan simpulkan:

χ2 = (n-1) s2 / σ2 = (25-1) x 7,5 / 6 = 31,25

Karena nilai uji statistik (31,25) tidak jatuh pada daerah kritis (14,61 < χ2 < 40,65), maka H0 diterima dan dapat disimpulkan bahwa klaim bahwa variansi nilai ujian masuk adalah 6 masih valid dengan tingkat signifikansi 0,05.

Jadi, nilai variansi yang diklaim masih valid dengan tingkat signifikansi 0,05.