Jawab:

a = -8

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan nilai a dari garis y = -2x + a, Anda perlu menggunakan persamaan lingkaran x² + y² + 10x - 2y + 6 = 0 dan memasukkan nilai y dari garis yang diberikan (-2x + a).

Jika kita masukkan y = -2x + a ke dalam persamaan lingkaran, maka kita akan mendapatkan:

x² + (-2x + a)² + 10x - 2(-2x + a) + 6 = 0

Kemudian, kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut dengan mengevaluasi kuadrat dan memperkenalkan konstanta baru:

5x² - 4ax + a² + 6x - 4a + 6 = 0

Langkah selanjutnya adalah mengumpulkan seluruh kuadrat x dan a di satu sisi persamaan dan seluruh konstanta di sisi lain:

5x² - 4ax + a² = -6x + 4a + 6

Kemudian, kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan mengubah a dan x ke dalam bentuk yang sama:

5(x² - 2ax + a²) = -6(x - 2a)

Langkah selanjutnya adalah memecah persamaan tersebut:

x² - 2ax + a² = -6/5 (x - 2a)

Dari sini kita dapat menyimpulkan bahwa garis y = -2x + a itu menyinggung lingkaran x² + y² + 10x - 2y + 6 = 0 pada titik (a/2,-2a/5)

Jadi, nilai a dari garis y = -2x + a adalah -8.

y = -2x -8