Jawab:

Pernyataan pertama yang menyatakan bahwa sebuah permainan dikatakan fair jika nilai harap masing-masing pemain (tim) yang terlibat langsung dalam permainan tersebut adalah nol adalah benar. Nilai harap merupakan nilai yang diharapkan dari suatu permainan atau kejadian. Jika nilai harap sama untuk setiap pemain atau tim yang terlibat langsung dalam permainan tersebut, maka dapat dikatakan bahwa permainan tersebut adalah fair atau adil.

Sementara itu, pernyataan kedua yang menyatakan bahwa si pemain akan memiliki nilai harap yang negatif jika nomor-nomor dalam permainan tersebut acak dan nomor yang telah terambil dikembalikan lagi juga benar. Nilai harap dapat dihitung dengan mengalikan probabilitas kejadian dengan nilai yang diharapkan untuk setiap kejadian tersebut. Jika probabilitas kemenangan sama dengan probabilitas kekalahan, maka nilai harap akan negatif, karena nilai yang diharapkan dari kemenangan sama dengan nilai yang diharapkan dari kekalahan.

Untuk menghitung nilai harap si pemain dalam permainan undian boneka tersebut, kita perlu mengetahui probabilitas kemenangan si pemain. Jika ada 100 nomor yang tersedia dan si pemain membeli 1 nomor, maka probabilitas kemenangan si pemain adalah 1/100. Nilai yang diharapkan dari kemenangan adalah harga boneka, yaitu Rp 200.000,00, sedangkan nilai yang diharapkan dari kekalahan adalah nol. Dengan demikian, nilai harap si pemain adalah (-1/100) x Rp 200.000,00 + (99/100) x 0 = -Rp 2.000,00. Artinya, setiap kali si pemain membeli 1 nomor untuk ikut serta dalam permainan tersebut, ia akan kehilangan Rp 2.000,00 secara rata-rata.