Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1). Unsur-unsur ruang contoh S dalam soal pertama adalah banyaknya sisi gambar dan banyaknya sisi angka yang muncul ketika sebuah uang logam dilemparkan tiga kali. Bila sebuah uang logam dilemparkan tiga kali, maka perubahan acak W dapat bernilai -3, -2, -1, 0, 1, 2, atau 3.

Contoh:

• Jika uang logam tersebut muncul dengan sisi gambar sebanyak 3 kali dan sisi angka sebanyak 0 kali, maka perubahan acak W bernilai 3 - 0 = 3.

• Jika uang logam tersebut muncul dengan sisi gambar sebanyak 2 kali dan sisi angka sebanyak 1 kali, maka perubahan acak W bernilai 2 - 1 = 1.

b). Peluang munculnya sisi gambar lebih besar daripada sisi angka adalah 2/3, sedangkan peluang munculnya sisi angka lebih besar daripada sisi gambar adalah 1/3. Sebaran peluang bagi perubahan acak W dapat ditentukan sebagai berikut:

• Jika perubahan acak W bernilai 3, maka peluang munculnya perubahan acak W tersebut adalah (2/3)^3 = 8/27.
• Jika perubahan acak W bernilai 2, maka peluang munculnya perubahan acak W tersebut adalah (2/3)^2 x (1/3) = 4/27.
• Jika perubahan acak W bernilai 1, maka peluang munculnya perubahan acak W tersebut adalah (2/3) x (1/3)^2 = 4/27.
• Jika perubahan acak W bernilai 0, maka peluang munculnya perubahan acak W tersebut adalah (1/3)^3 = 1/27.
• Jika perubahan acak W bernilai -1, maka peluang munculnya perubahan acak W tersebut adalah (1/3)^2 x (2/3) = 4/27.
• Jika perubahan acak W bernilai -2, maka peluang munculnya perubahan acak W tersebut adalah (1/3) x (2/3)^2 = 4/27.
• Jika perubahan acak W bernilai -3, maka peluang munculnya perubahan acak W tersebut adalah (2/3)^3 = 8/27.

Jadi, sebaran peluang bagi perubahan acak W adalah sebagai berikut:

W = -3: 8/27

W = -2: 4/27

W = -1: 4/27

W = 0: 1/27

W = 1: 4/27

W = 2: 4/27

W = 3: 8/27