Volumeprisma adalah2700 m³. Soal ini berkaitan dengan materi mencari volume prisma.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Sebuah prisma layang-layang memiliki perbandingan d₁ dan d₂ adalah 4:5. Luas layang-layang tersebut adalah 90 m². Perbandingan tinggi prisma dengan diagonal terpanjangnya adalah 2:1

Ditanyakan :

Volume prismanya adalah ..... m³​

Jawab :

Rumus Luas Layang - Layang adalah

L = 1/2 × d₁ × d₂

Rumus volume prisma adalah

V = Luas alas × tinggi

• Mencari panjang diagonal layang-layang

Luas layang - layang = 90

Misalkan panjang d₁ = 4x, maka d₂ = 5x, sehingga

Luas layang - layang => 1/2 × 4x × 5x = 90

                                 <=> 1/2 × 20x²     = 90

                                 <=>          10x²     = 90  

                                 <=>              x²     = 90/10  

                                 <=>              x²     = 9  

                                 <=>              x      = √9  

                                 <=>              x      = 3

Maka, panjang d₁ = 4. 3 = 12 m, dan panjang d₂ = 5 . 3 = 15 m

• Mencari tinggi prisma

Perhatikan bahwa perbandingan tinngi prisma dengan diagonal terpanjang layang - layang adalah 2 : 1.

Karena diagonal terpanjang adalah 15 m, maka tinggi prisma adalah 2 . 15 = 30 m

• Mencari volume prisma

Volume prisma = Luas alas x tinggi

                         = 90 x 30

                         = 2700 m³

Pelajari Lebih Lanjut

Materi lain tentang mencari volume sebuah prisma yomemimo.com/tugas/41257577

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1