1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan rumus suku ke-n dari barisan 0, 1, 4, 13,

Berikut ini adalah pertanyaan dari PecintaPembelajaran pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan rumus suku ke-n dari barisan 0, 1, 4, 13, 40, 121, ...

​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Rumus suku ke-n dari barisan 0, 1, 4, 13, 40, 121, ... adalah \bold{\red{\sf \bf \tt n^{2} + 4n + 13}}

» Pembahasan

Barisan aritmatika ialah suatu bilangan yang mempunyai selisih yang sama antar suku yang saling berdekatan. Selisih tersebut dapat disebut dengan beda. Rumusyang digunakan olehbarisan aritmatika yaitu :

  • Mencari suku ke - n (\bold U_{n})

\sf \bf \sf U_{n} = a + (n-1) b

Keterangan :

\sf \bf \sf U_{n} = suku \: ke \: - \: n

\sf \bf \sf n= banyaknya \: suku

\sf \bf \sf a = suku \: pertama

\sf \bf \sf a + (n-1) b = jumlah \: suku \: sebelumnya

\sf \bf \sf b = beda

  • Mencari suku ke - n ( \bold S_{n})

\sf \bf \sf S_{n} = \frac{n}{2} (2a +(n-1) b)

Keterangan :

\sf \bf \sf S_{n} = suku \: ke \: - \: n

\sf \bf \sf U_{n} = suku \: ke \: - \: n

\sf \bf \sf n= banyaknya \: suku

\sf \bf \sf a = suku \: pertama

\sf \bf \sf b = beda

  • Mencari suku ke - n, jika diketahui ( \bold U_{n})

\sf \bf \sf S_{n} = \frac{n}{2} (a + U_{n})

Keterangan :

\sf \bf \sf S_{n} = suku \: ke \: - \: n

\sf \bf \sf U_{n} = suku \: ke \: - \: n

\sf \bf \sf n= banyaknya \: suku

\sf \bf \sf a = suku \: pertama

\sf \bf \sf b = beda

» Penyelesaian

• Diketahui :

Barisan = 0,1,4,13,40,121,....

a = 0

b = 1

c = 4

d = 13

• Ditanya :

Rumus suku ke-n?

• Jawab :

\sf \bf \sf U_{n} = an^{3} + bn^{2} + cn + d

\sf \bf \sf U_{n} = 0n^{3} + 1n^{2} + 4n + 13

\sf \bf \sf U_{n} = 0 + 1n^{2} + 4n + 13

\sf \bf \sf U_{n} = 1n^{2} + 4n + 13

\bold{\underline{\boxed{\red{\sf \bf \tt U_{n} = n^{2} + 4n + 13}}}}

» Kesimpulan

Jadi, dapat disimpulkan bahwa Rumus suku ke-n dari barisan 0, 1, 4, 13, 40, 121, ... adalah \bold{\red{\sf \bf \tt n^{2} + 4n + 13}}

Pelajari Lebih Lanjut

-----------------------------------

Detail Jawaban :

Kelas : 9 SMP

Mapel : Matematika

Materi : Bab 2 - barisan dan deret

Kode Kategorisasi : 9.2.2

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mrazX dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 26 Jul 23
<< Previous Post
Next Post >>