Jawab:

Untuk menghitung luas kertas yang digunakan untuk membuat topi ulang tahun, kita perlu menghitung luas alas dan luas selimut kerucut, lalu menjumlahkannya. Selain itu, untuk menghitung volume topi ulang tahun, kita perlu menggunakan rumus volume kerucut. Berikut adalah langkah-langkah perhitungannya:

1. Luas alas kerucut

Luas alas kerucut dapat dihitung dengan rumus L = πr², di mana r adalah jari-jari kerucut. Substitusi nilai yang diberikan, maka luas alas kerucut adalah:

L_alas = π(14 cm)²

      ≈ 615,75 cm² (dalam bentuk desimal) atau

      ≈ 1960/3 cm² (dalam bentuk pecahan)

2. Luas selimut kerucut

Luas selimut kerucut dapat dihitung dengan rumus L = πrL, di mana r adalah jari-jari kerucut dan L adalah panjang garis pelukis kerucut. Substitusi nilai yang diberikan, maka luas selimut kerucut adalah:

L_selimut = π(14 cm)(25 cm)

         ≈ 1099,56 cm² (dalam bentuk desimal) atau

         ≈ 3500/3 cm² (dalam bentuk pecahan)

3. Luas kertas yang digunakan

Luas kertas yang digunakan untuk membuat topi ulang tahun adalah jumlah dari luas alas dan luas selimut kerucut, yaitu:

L_kertas = L_alas + L_selimut

        ≈ 1715,31 cm² (dalam bentuk desimal) atau

        ≈ 5460/3 cm² (dalam bentuk pecahan)

Jadi, luas kertas yang digunakan untuk membuat topi ulang tahun adalah sekitar 1715,31 cm² (dalam bentuk desimal) atau sekitar 5460/3 cm² (dalam bentuk pecahan).

4. Volume topi ulang tahun

Volume topi ulang tahun dapat dihitung dengan rumus V = (1/3)πr²t, di mana r adalah jari-jari kerucut dan t adalah tinggi kerucut. Substitusi nilai yang diberikan, maka volume topi ulang tahun adalah:

V = (1/3)π(14 cm)²(24 cm)

 ≈ 6158,24 cm³ (dalam bentuk desimal) atau

 ≈ 19600/3 cm³ (dalam bentuk pecahan)

Jadi, volume topi ulang tahun adalah sekitar 6158,24 cm³ (dalam bentuk desimal) atau sekitar 19600/3 cm³ (dalam bentuk pecahan).

Penjelasan dengan langkah-langkah: