Penjelasan dengan langkah-langkah:

GEOMETRI (PERSAMAAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN)

Bentuk persamaan garis singgung identik dengan

Soal :

Persamaan garis singgung yang melalui titik (3, 1) di luar lingkaran x² + y² = 5 adalah ... dan ...

Diperoleh

titik P ( x , y ) → ( 3 , 1 )

Sehingga

3x + y = 5

y = 5-3x....(pers a)

Subs pers a dalam x²+y² = 5

x² + (5-3x)² = 5

x² + (9x²-30x+25) = 5

10x² - 30x + 25-5 = 0

10x² - 30x + 20 = 0

10x²-30x+20 = 0

------------------------ ( ÷ 10)

x²-3x + 2 = 0

(x-1)(x-2) = 0

x1 = 1

x2 = 2

Maka titik singgungnya

y = 5-3(1)

= 5-3

= 2 → ( 1 , 2 )

dan

y = 5-3(2)

= 5-6

= -1 → ( 2 , -1)

Persamaan garis

• x + 2y = 5 → x + 2y - 5 = 0

• 2x - y = 5 → 2x - y - 5 = 0