Sebuah tanah berbentuk persegi panjang,luas tanah tersebut dinyatakan dalam bentuk aljabar 3a² - 11a -20(meter persegi). tentukan

a. panjang dan lebar sawah dalam variabel a;

b. jika keliling tanah trsbt 206 meter tentukan nilai dari a

Jadi, dapat disimpulkan:

a. panjang dan lebar sawah dalam variabel a adalah (a - 5) meter dan (3a + 4) meter.

b. jika keliling sawah 206 meter maka nilai a adalah 26.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

a. panjang dan lebar sawah dalam variabel a adalah (a - 5) meter dan (3a + 4) meter.

b. jika keliling sawah 206 meter maka nilai a adalah 26.

Ditanya:

• panjang dan lebar sawah dalam variabel a
• Jika keliling tanah trsbt 206 meter tentukan nilai dari a

Penyelesaian sebagai berikut:

• Luas persegi panjang dengan panjang p dan lebar l adalah:

L = p.l

• Keliling persegi panjang dengan panjang p dan lebar l adalah:

K = 2(p + l)

• Pemfaktoran fungsi kuadrat y = ax² + bx + c dapat dilakukan dengan cara:

y = 1/a.(ax + m)(ax + n)

dengan

m + n = b

m.n = a.c

jika:

L = 3a² - 11a - 20 (dalam meter persegi)

K = 206 meter

Kita faktorkan terlebih dahulu.

Cari dua bilangan m dan n yang memenuhi:

m + n = -11

m.n = 3.(-20) = -60

Diperoleh:

m = -15

n = 4

Sehingga:

L = 1/3.(3a - 15)(3a + 4)

L = (a - 5)(3a + 4)

p.l = (a - 5)(3a + 4)

Dengan demikian, panjang dan lebar sawah dapat kita nyatakan dalam variabel a sebagai berikut:

P = a - 5

L = 3a + 4

atau

P = 3a + 4

L = a - 5

K = 2(p + l)

206 = 2[(a - 5) + (3a + 4)]

206 = 2(a - 5 + 3a + 4)

206 = 2(4a - 1)

206 = 8a - 2

8a = 206 + 2

8a = 208

a = 208/8

a = 26

Jadi, dapat disimpulkan:

a. panjang dan lebar sawah dalam variabel a adalah (a - 5) meter dan (3a + 4) meter.

b. jika keliling sawah 206 meter maka nilai a adalah 26.

Pelajari Lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang Bentuk aljabar (a+b) (a-b) yomemimo.com/tugas/291366

#BelajarBersamaBrainly#SPJ1