Jawab:
{x, y, z}  =  {5, 1, -3}

Penjelasan:
Diketahui persamaan berikut
2x + y + z = 8  [pers 1]
x + 2y + z = 4  [pers 2]
x + y + 2z = 0  [pers 3]

Ditanya {x, y, z}
Tambahkan semuanya

2x + y + z = 8  [pers 1]
x + 2y + z = 4  [pers 2]
x + y + 2z = 0  [pers 3]
-------------------- +
4x + 4y + 4z = 12
4(x+y+z) = 12
x + y + z = 12/4
x + y + z = 3  [pers 4]

Eliminasi
2x + y + z = 8  [pers 1]
x + y + z = 3  [pers 4]
------------------- -
x              = 5 (nilai x)

Lalu eliminasi lagi
x + 2y + z = 4  [pers 2]
x + y + z = 3  [pers 4]
------------------- -
..     y        = 1 (nilai y)

Lalu eliminasi sekali lagi
x + y + 2z = 0  [pers 3]
x + y + z = 3  [pers 4]
------------------- -
..         z = -3 (nilai z)

{x, y, z}  =  {5, 1, -3}
(xcvi)