Mohon bantuannya [tex]\lim _ { x \rightarrow \infty } (

Berikut ini adalah pertanyaan dari ConnorTiu pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Mohon bantuannya $\lim _ { x \rightarrow \infty } ( \sqrt { x ^ { 2 } + 2 x - 1 } - \sqrt { x ^ { 2 } - 4 x + 5 } ) =$

$Mohon bantuannya [tex]\lim _ { x \rightarrow \infty } ( \sqrt { x ^ { 2 } + 2 x - 1 } - \sqrt { x ^ { 2 } - 4 x + 5 } ) =[/tex]$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\begin{aligned} \sf Hasil \: dari\lim_{ x \rightarrow \infty } ( \sqrt { x ^ { 2 } + 2 x - 1 } - \sqrt { x ^ { 2 } - 4 x + 5 } ) = \boxed{\sf D. \: 3} \end{aligned}$

ㅤ

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

ㅤㅤ $\begin{aligned} \sf \lim_{ x \rightarrow \infty } ( \sqrt { x ^ { 2 } + 2 x - 1 } - \sqrt { x ^ { 2 } - 4 x + 5 } ) \end{aligned}$

a = 1, b = 2, c = -1
p = 1, q = -4, r = 5

ㅤ

Ditanya:

$\begin{aligned} \sf Hasil \: dari \lim_{ x \rightarrow \infty } ( \sqrt { x ^ { 2 } + 2 x - 1 } - \sqrt { x ^ { 2 } - 4 x + 5 } ) = ... \end{aligned}$

ㅤ

Dijawab:

Karena nilai a = p, sehingga:

$\begin{aligned} \sf \lim_{ x \rightarrow \infty } ( \sqrt { x ^ { 2 } + 2 x - 1 } - \sqrt { x ^ { 2 } - 4 x + 5 } ) &= \sf \frac{b - q}{2 \sqrt{a} } \\\\ \sf &= \sf \frac{2 - ( - 4)}{2 \sqrt{1} } \\\\ \sf &= \sf \frac{2 + 4}{2 \: . \: 1} \\\\ \sf &= \sf \frac{6}{2} \\ \\ \sf &= \sf 3 \end{aligned}$