Jawaban:

f'(x) = (5x^4) / √x^5 - 2/√x.

Pembahasan:

Untuk menentukan turunan dari fungsi f(x) = 2√x^5 - 4√x, kita dapat menggunakan aturan rantai (chain rule) untuk turunan fungsi yang melibatkan akar pangkat.

Mari kita langkah-langkah untuk menentukan turunannya:

1. Pisahkan kedua suku dalam fungsi menjadi dua bagian terpisah:

f(x) = 2√x^5 - 4√x

= 2(x^5)^(1/2) - 4(x)^(1/2)

2. Terapkan aturan rantai pada masing-masing suku:

f'(x) = [2(x^5)^(1/2)]' - [4(x)^(1/2)]'

3. Turunkan masing-masing suku menggunakan aturan rantai dan aturan turunan dasar:

f'(x) = [2 * (1/2) * (x^5)^(-1/2) * 5x^4] - [4 * (1/2) * x^(-1/2)]

= (5x^4) / √x^5 - 2/√x

Jadi, turunan dari fungsi f(x) = 2√x^5 - 4√x adalah f'(x) = (5x^4) / √x^5 - 2/√x.

Materi:

Turunan Fungsi Akar Pangkat

Jangan lupa jadikan yang terbaik ya.