Jawab:

Untuk mencari nilai f'(-1) dari fungsi f(x) = (2x²-3)³(x+4), kita perlu menggunakan aturan rantai dan aturan perkalian dalam diferensial kalkulus. Pertama-tama, kita akan menggunakan aturan rantai untuk menemukan turunan dari fungsi dalam tanda kurung pada f(x):

g(x) = 2x² - 3, maka g'(x) = 4x

h(x) = x + 4, maka h'(x) = 1

Kita dapat menggunakan aturan rantai sebagai berikut:

f'(x) = g(x)³ * h(x) + 3g(x)² * g'(x) * h(x)

Sekarang, kita dapat menentukan nilai f'(-1) dengan mengganti x dengan -1 dalam persamaan di atas:

f'(-1) = g(-1)³ * h(-1) + 3g(-1)² * g'(-1) * h(-1)

f'(-1) = (2(-1)² - 3)³(-1+4) + 3(2(-1)² - 3)²(4(-1))

f'(-1) = (-1)³(3) + 3(1)²(-4)

f'(-1) = -3 - 12

f'(-1) = -15

Sehingga, jawaban yang benar adalah E. 35.