Jawaban:

volume bangun yang dibatasi oleh bidang x + y + 4z - 8 = 0 dan bidang koordinat adalah 0.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan volume bangun yang dibatasi oleh bidang x + y + 4z - 8 = 0 dan bidang koordinat, kita perlu menentukan titik potong atau perpotongan ketiga bidang koordinat tersebut.

Pertama, kita tentukan perpotongan bidang x + y + 4z - 8 = 0 dengan bidang x = 0 (bidang koordinat). Dengan mengganti nilai x = 0 ke dalam persamaan bidang, kita dapat mencari nilai y dan z. Jadi, persamaannya menjadi:

0 + y + 4z - 8 = 0

y + 4z = 8

Kemudian, kita tentukan perpotongan bidang y + 4z = 8 dengan bidang y = 0 (bidang koordinat). Dengan mengganti nilai y = 0 ke dalam persamaan bidang, kita dapat mencari nilai z. Jadi, persamaannya menjadi:

0 + 4z = 8

4z = 8

z = 2

Akhirnya, kita tentukan perpotongan bidang z = 2 dengan bidang z = 0 (bidang koordinat). Dalam hal ini, tidak ada perpotongan yang perlu ditemukan karena kita sudah memiliki nilai z = 2.

Jadi, perpotongan ketiga bidang tersebut adalah (0, 0, 2). Titik ini akan membentuk sebuah segitiga dengan bidang koordinat yang membatasi bangun tersebut.

Untuk menentukan volume bangun, kita perlu menghitung volume segitiga yang dibentuk oleh perpotongan bidang tersebut dengan menggunakan rumus volume segitiga, yaitu V = (1/6) * (base area) * height.

Base area adalah luas segitiga yang dibentuk oleh perpotongan bidang dengan bidang koordinat. Dalam hal ini, base area = (1/2) * (base) * (height) = (1/2) * (2) * (2) = 2.

Height adalah jarak dari titik perpotongan (0, 0, 2) ke bidang x + y + 4z - 8 = 0. Jarak ini dapat dihitung dengan menggantikan nilai x, y, dan z pada persamaan bidang tersebut. Jadi, persamaannya menjadi:

0 + 0 + 4(2) - 8 = 0

8 - 8 = 0

0 = 0

Jaraknya adalah 0.

Dengan menggantikan nilai base area dan height ke rumus volume segitiga, kita dapat menghitung volume bangun tersebut:

V = (1/6) * (base area) * height

V = (1/6) * 2 * 0

V = 0

Jadi, volume bangun yang dibatasi oleh bidang x + y + 4z - 8 = 0 dan bidang koordinat adalah 0.