Jawaban:

Untuk menentukan jumlah 15 suku pertama dari barisan aritmatika, pertama-tama kita perlu menentukan banyaknya beda antara suku-suku dalam barisan tersebut. Diketahui bahwa suku ke 3 dari barisan tersebut adalah 13, dan jumlah suku ke 5 dan ke 7 adalah 40. Dengan menggunakan rumus jumlah suku barisan aritmatika, yaitu a + (n-1)d = b, di mana a adalah suku pertama dari barisan, d adalah banyaknya beda antara suku-suku dalam barisan, dan b adalah jumlah suku ke n dalam barisan, kita dapat menghitung banyaknya beda antara suku-suku dalam barisan tersebut sebagai berikut:

13 + 2d = 40

2d = 27

d = 27 / 2

d = 13.5

Setelah mengetahui banyaknya beda antara suku-suku dalam barisan tersebut, kita dapat menggunakan rumus jumlah suku barisan aritmatika untuk menentukan jumlah 15 suku pertama dari barisan tersebut. Rumus tersebut adalah (n/2) * (a + b), di mana a adalah suku pertama dari barisan, b adalah suku ke n dari barisan, dan n adalah banyaknya suku dalam barisan. Dengan menggunakan rumus tersebut, jumlah 15 suku pertama dari barisan tersebut adalah sebagai berikut:

(15/2) * (13 + 40) = (15/2) * 53 = (15 * 53) / 2 = 795 / 2 = 397.5

Jadi, jumlah 15 suku pertama dari barisan tersebut adalah 397.5.