Penjelasan dengan langkah-langkah:

Derivatif atau Turunan dan Anti turunan

jika f(x) = axⁿ , maka f'(x) = a(nxⁿ-¹)

1) f(x) = 2x³ + 4x² + 3

f'(x) = 2(3x²) + 4(2x¹)

f'(x) = 6x² + 8x

2) f(x) = 2x³ + 4x² + 18

f'(x) = 2(3x²) + 4(2x¹)

f'(x) = 6x² + 8x

3) f(x) = 2x³ + 4x² - 5

f'(x) = 2(3x²) + 4(2x¹)

f'(x) = 6x² + 8x

4) f(x) = 2x³ + 4x² + 9

f'(x) = 2(3x²) + 4(2x¹)

f'(x) = 6x² + 8x

5) f(x) = 2x³ + 4x² - 6

f'(x) = 2(3x²) + 4(2x¹)

f'(x) = 6x² + 8x

Bagaimana kok bisa ?

Jawab : karena fungsi tersebut memiliki 2 suku yang sama yang memiliki variabel x berpangkat ( 2x³ + 4x² ± C) , namun berbeda konstata karena konstata tidak perlu dicari nilai derivatifnya.

Anti turunan

jika f(x) = axⁿ , maka ʃ axⁿ dx → axⁿ+¹/n+1

1) ʃ 2x³ + 4x² + 3 dx

= 2x⁴/4 + 4x³/3 + 3x

= ½ x⁴ + 4/3 x³ + 3x

2) ʃ 2x³ + 4x² + 18 dx

= 2x⁴/4 + 4x³/3 + 18x

= ½ x⁴ + 4/3 x³ + 18x

3) ʃ 2x³ + 4x² - 5 dx

= 2x⁴/4 + 4x³/3 - 5x

= ½ x⁴ + 4/3 x³ - 5x

4) ʃ 2x³ + 4x² + 9 dx

= 2x⁴/4 + 4x³/3 + 9x

= ½ x⁴ + 4/3 x³ + 9x

5) ʃ 2x³ + 4x² - 6 dx

= 2x⁴/4 + 4x³/3 - 6x

= ½ x⁴ + 4/3 x³ - 6x

Bagaimana kok bisa ?

Jawab : ya karena berbeda konstata