Kwak bertanya pada 120 orang untuk menebak sebuah angka yang

Berikut ini adalah pertanyaan dari RizalDinata8344 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Kwak bertanya pada 120 orang untuk menebak sebuah angka yang merupakan permutasi dari 12345 yang sedang dipikirkannya. Setiap orang mencoba menebak permutasi yang benar. 10 orang menebak sebuah permutasi dan berbeda dengan yang dipikirkan oleh Kwak dalam 5 tempat (contoh apabila angka yang dipikirkan Kwak adalah 54321, kemudian seseorang menebak 12435, maka orang tersebut salah dalam 5 tempat). 45 orang menebak sebuah permutasi dan berbeda dengan yang dipikirkan oleh Kwak dalam 4 tempat. 45 orang menebak dan berbeda dalam 3 tempat. 15 orang menebak dan berbeda dalam 2 tempat. M merupakan bilangan yang menyatakan banyaknya orang yang berhasil menebak angka yang dipikirkan oleh Kwak dengan benar (tidak ada tempat yang salah), dan N merupakan bilangan yang menyatakan banyaknya orang yang menebak sebuah permutasi dan berbeda dengan yang dipikirkan oleh Kwak dalam 1 tempat. Berapakah nilai M-N?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Jadi, nilai M - N adalah -175.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita dapat memecahkan masalah ini dengan menggunakan prinsip inklusi-eksklusi. Kita akan mencari jumlah total orang yang berhasil menebak dengan benar, dan kemudian dikurangi dengan jumlah orang yang hanya salah dalam satu tempat.

Jumlah orang yang berhasil menebak dengan benar adalah M, sehingga:

M = 120 - (10 + 45 + 45 + 15)

M = 120 - 115

M = 5

Kemudian, kita akan mencari jumlah orang yang hanya salah dalam satu tempat. Untuk setiap orang yang menebak dengan tepat 4 angka, terdapat 4 cara untuk memilih tempat yang salah dari 5 tempat, sehingga jumlah orang yang hanya salah dalam satu tempat adalah:

N = 45 x 4

N = 180

Akhirnya, kita dapat menghitung M - N:

M - N = 5 - 180

M - N = -175

Jadi, nilai M - N adalah -175.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hanastaone dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 30 Jun 23