Persoalan pada soal dapat diselesaikan dengan program linear, dengan membentuk model matematika berikut.

• x + y ≤ 25
• 3x+6y ≤ 90
• fungsi objektif f(x,y) = 10.000x + 7.500y

Batasan dan fungsi tujuan di atas dapat digunakan untuk mencari nilai keuntungan maksimum, yaitu Rp250.000,00.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Soal ini merupakan soal mengenai program linier yaitu menyelesaikan permasalahan yang batasan-batasannya berbentuk pertidaksamaan linear. Untuk menyelesaikan soal-soal ini akan dicari batasan dan fungsi objektif untuk memperoleh pendapatan maksimum.

Penjelasan Soal:

Diketahui:

• Jumlah maksimal jilbab yang dibeli adalah 25
• Harga jilbab jenis I adalah Rp30.000,00 sedangkan harga jilbab jenis II adalah Rp60.000,00
• Modal = Rp900.000,00
• Keuntungan jilbab jenis I = Rp10.000,00 dan jilbab jenis II = Rp7.500,00

Ditanya:

Keuntungan maksimum

Jawab:

misalkan:

x = jumlah jilbab jenis I

y =jumlah jilbab jenis II

• Jumlah maksimal jilbab yang dibeli adalah 25

        Model matematika: x + y ≤ 25

• Harga jilbab jenis I adalah Rp30.000,00 sedangkan harga jilbab jenis II adalah Rp60.000,00 dengan Modal = Rp900.000,00

       Model matematika: 30.000x + 60.000y ≤ 900.000

       ekuivalen dengan 3x+6y ≤ 90

• Keuntungan jilbab jenis I = Rp10.000,00 dan jilbab jenis II = Rp7.500,00. Fungsi objektif f(x,y) = 10.000x + 7.500y

Gambar dari daerah penyelesaian pertidaksamaan terdapat pada gambar lampiran. Diperoleh empat titik sudut yaitu, (0,0), (0,15), (25,0) dan (20,5)

Keuntungan maksimum

Substitusikan nilai titik sudut (x,y) pada fungsi objektif f(x,y) = 10.000x + 7.500y

• f(0,0) = 10.000(0) + 7.500(0) = 0
• f(0,15) = 10.000(0) + 7.500(15) = 112.500
• f(25,0) = 10.000(25) + 7.500(0) = 250.000
• f(20,5) = 10.000(20) + 7.500(5) = 237.500

Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh adalah Rp250.000,00.

Pelajari lebih lanjut:

Mencari keuntungan maksimum yomemimo.com/tugas/26693741

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1