tolong bsk kumpul bang

Berikut ini adalah pertanyaan dari aidilputrarahm47 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bsk kumpul bang

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

d) $3^{x^2+x-7} > 9^{x-\frac{1}{2}}$

Penyelesaian :

$3^{x^2+x-7} > 9^{x-\frac{1}{2}}\\\\3^{x^2+x-7} > 3^{2(x-\frac{1}{2})}\\\\3^{x^2+x-7} > 3^{2x-1}\\\\x^2+x-7 > 2x-1\\\\x^2-x-6 > 0\\\\(x-3)(x+2) > 0\\\\x-3 > 0\,\,\,atau\,\,\,x+2 > 0\\\\x > 3\,\,\,atau\,\,\,x > -2$

Maka dipilih x>3

$HP=\{x|x > 3,x\in R\}$

e) $3^{x^2-1} > 9^{x+1}$

Penyelesaian :

$3^{x^2-1} > 9^{x+1}\\\\3^{x^2-1} > 3^{2(x+1)}\\\\3^{x^2-1} > 3^{2x+2}\\\\x^2-1 > 2x+2\\\\x^2-2x-3 > 0\\\\(x-3)(x+1) > 0\\\\x-3 > 0\,\,\,atau\,\,\,x+1 > 0\\\\x > 3\,\,\,atau\,\,\,x > -1$

Maka dipilih x > 3

$HP=\{x|x > 3,x\in R\}$

f) $7^{2x^2-4} < 7^x$

Penyelesaian :

$7^{-2x^2-4} < 7^x\\\\-2x^2-4 < x\\\\-2x^2-x-4 < 0\\\\2x^2+x+4 > 0\\\\$

Kuadrat sempurna

$2x^2+x+4 > 0\\\\2x^2+x > -4\\\\x^2+\frac{x}{2} > -2\\\\(x+\frac{1}{4})^2-\frac{1}{16} > -2\\\\(x+\frac{1}{4})^2 > -2+\frac{1}{16}\\\\(x+\frac{1}{4})^2 > -\frac{31}{16}\\$