2) Himpunan penyelesaiandaripersamaan eksponen:

• a. 4⁴ˣ⁺⁶ = 9⁴ˣ⁺⁶ adalah HP = {}
• d. (4x – 3)ˣ² = (4x – 3)²ˣ adalah HP = {0, ¾, 1, 2}
• e. (x + 1)²ˣ⁻⁶ = (2x + 1)²ˣ⁻⁶ adalah HP = {0, 3}

3) Himpunan penyelesaiandaripersamaan eksponen:

• a. 2²ˣ⁺¹ – 12(2ˣ) + 16 = 0 adalah HP = {1, 2}

Penjelasan dengan langkah-langkah

Persamaan eksponen.

• Jika (f(x))ⁿ = (g(x))ⁿ maka f(x) = g(x)
• Jika maka f(x) = g(x)
• Jika maka h(x) = 0 dan f(x) = g(x)

Nomor 2

Diketahui

• a. 4⁴ˣ⁺⁶ = 9⁴ˣ⁺⁶
• d. (4x – 3)ˣ² = (4x – 3)²ˣ
• e. (x + 1)²ˣ⁻⁶ = (2x + 1)²ˣ⁻⁶

Ditanyakan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan eksponen tersebut!

Jawab

Bagian a

4⁴ˣ⁺⁶ = 9⁴ˣ⁺⁶

Berarti:

4x + 6 = 0

      4x = –6

        x =

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah HP = {}.

Bagian d

(4x – 3)ˣ² = (4x – 3)²ˣ

Berarti:

1)      x² = 2x

x² – 2x = 0

x(x – 2) = 0

x = 0 atau (x – 2) = 0

                          x = 2

2) 4x – 3 = 0

          4x = 3

            x = ¾

3) 4x – 3 = 1

          4x = 4

            x = 1

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah HP = {0, ¾, 1, 2}.

Bagian e

(x + 1)²ˣ⁻⁶ = (2x + 1)²ˣ⁻⁶

Berarti:

1) 2x – 6 = 0

         2x = 6

           x = 3

2) x + 1 = 2x + 1

x – 2x = 1 – 1

      –x = 0

        x = 0

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah HP = {0, 3}.

Nomor 3

Diketahui

2²ˣ⁺¹ – 12(2ˣ) + 16 = 0

Ditanyakan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan eksponen tersebut!

Jawab

    2²ˣ⁺¹ – 12(2ˣ) + 16 = 0

 2²ˣ. 2¹ – 12(2ˣ) + 16 = 0

2 . (2ˣ)² – 12(2ˣ) + 16 = 0

Misal

• p = 2ˣ

Berarti persamaan eksponennya menjadi:

2p² – 12p + 16 = 0

      p² – 6p + 8 = 0

  (p – 2)(p – 4) = 0

(p – 2) = 0 atau (p – 4) = 0

        p = 2                  p = 4

      2ˣ = 2¹                2ˣ = 2²

        x = 1                   x = 2

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah HP = {1, 2}.

Pelajari lebih lanjut  

Materi tentang persamaan eksponen yomemimo.com/tugas/13536276

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1