dengan metode eliminasi Gauss Jordan Tentukan himpunan penyelesaian dari 3x-y+z=-2,

Berikut ini adalah pertanyaan dari nabillabalqis244 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

dengan metode eliminasi Gauss Jordan Tentukan himpunan penyelesaian dari 3x-y+z=-2, 4x+y+2z=-3, x-3y+z=4​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari x, y, dan z berturut-turut adalah -2, -1, dan 3. Soal tersebut merupakan soal tentang persamaan linier.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Soal di atas merupakan soal matematika yang membahas tentang persamaan linier. Persamaan linier merupakan suatu persamaan aljabar yang tiap sukunya terdapat suatu konstanta, atau bisa dibilang suatu perkalian konstanta dengan suatu variabel tunggal. Persamaan tersebut dapat dikatakan linier karena sebab hubungan matematis tersebut dapat digambarkan dalam koordinat Kartesius.

Penyelesaian soal

Diketahui:

  • 3x - y + z = -2 (persamaan i)
  • 4x + y + 2z = -3 (persamaan ii)
  • x - 3y + z = 4​ (persamaan iii)

Ditanyakan:

Tentukan nilai dari masing-masing variabel!

Jawab:

Eliminasi persamaan i dan iii

3x - y + z = -2

x - 3y + z = 4​

____________ _

2x + 2y = -6 (persamaan iv)

Eliminasi persamaan ii dan iii

  • 4x + y + 2z = -3
  • x - 3y + z = 4​ dikalikan 2

Sehingga

4x + y + 2z = -3

2x - 6y + 2z = 8

____________ _

2x + 7y = -11 (persamaan v)

Eliminasi persamaan iv dan v

2x + 2y = -6

2x + 7y = -11

__________ _

-5y = 5

y = -1

Substitusikan y = -1 ke dalam persamaan iv

  • 2x + 2(-1) = -6
  • 2x - 2 = -6
  • 2x = -4
  • x = -2

Substitusikan x = -2 dan y = -1 ke dalam persamaan i

  • 3x - y + z = -2
  • 3(-2) - (-1) + z = -2
  • -6 + 1 + z = -2
  • -5 + z = -2
  • z = -2 + 5
  • z = 3

Jadi, nilai dari x, y, dan z berturut-turut adalah -2, -1, dan 3.

Pelajari lebih lanjut

  1. Materi contoh soal persamaan linier yomemimo.com/tugas/18708841

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Alvintaa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 12 Feb 23