▪︎Nilai maksimum dari fungsi f(x,y) = 3x + 2y yang memenuhi daerah yang diarsir adalah:

13

Pembahasan :

Mencari nilai maksimal dari fungsi f(x,y) dari suatu bagian grafik yang diarsir, yaitu dengan:

1. Mencari titik potong sumbu x, sumbu y, kedua garis.

2. Setelah didapat titik potong tersebut, masukkan ke fungsi f(x,y) , cari nilai yang terbesar.

Diketahui:

Gambar Soal.

Ditanya:

Nilai maksimum dari fungsi f(x,y) = 3x + 2y yang memenuhi daerah yang diarsir adalah: ?

Dijawab :

yang arsiran:

titik potong(4,0) dan(0,4)

dan titik potong dua garis.

garis melalui titik(0,8) dan (4,0);

(0,8)

y = mx + c

8 = m(0) + c

8 = 0 + c

c = 8

(4,0)

y = mx + c

0 = m(4) + 8

4m = -8

m = -2

garis melalui titik(0,8) dan (4,0) adalah:

y = -2x + 8

garis melalui titik(0,4) dan (6,0);

(0,4)

y = mx + c

4 = m(0) + c

4 = 0 + c

c = 4

(6,0)

y = mx + c

0 = 6m + 4

6m = -4

m = -4÷6

m =

garis melalui titik(0,4) dan (6,0) adalah:

y = x + 4

titik potong garis

y = -2x + 8 dan

y = x + 4

-2x + 8 = x + 4

-6x + 24 = -2x + 12

-4x = -12

x = 3

y = -2x + 8

y = -2(3) + 8

y = -6 + 8

y = 2

jadi titik potongnya (3,2)

uji maksimal 3x + 2y di titik :

(3,2)

(0,4)

(4,0)

titik(3,2);

3x + 2y = 3(3)+2(2) = 9 + 4 = 13

titik(0,4);

3x + 2y = 3(0)+2(4) = 0 + 8 = 8

titik(4,0);

3x + 2y = 3(4) + 2(0) = 12 + 0 = 12

Cari nilai terbesar,

nilai terbesar dari 13, 8, 12 adalah 13

Jadi maksimum f(x,y) = 3x + 2y

adalah = 13

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang nilai maksimum:

•yomemimo.com/tugas/16266207

Materi tentang nilai maksimum grafik sinus:

•yomemimo.com/tugas/50911024

Materi tentang nilai minimum:

•yomemimo.com/tugas/32600318

Detail Jawaban:

Mapel : Matematika

Kelas : 10

Materi : Sistem Persamaan Linear.

Kata Kunci: Nilai Maksimum.

Kode soal : 2

Kode Kategori :10.2.3