1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong bantu jawab kak​

Berikut ini adalah pertanyaan dari robertwagomavatar pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantu jawab kak​
tolong bantu jawab kak​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

1)  y' = 4(2x^{2} + 7x)^{3} (4x +7)

2) y' = \frac{12x^{3} - 12x}{2\sqrt{3x^{4} - 6x^{2} + 3} }

3) y' = (2\sqrt{3} )x

4) y' = 2x +1

5) y' = (x^{2} -3)^{2} (21x^{2} + 30x - 9)

6) y' = \frac{34}{16x^{2} +72x+81}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal no.1

Rumus turunan fungsi berpangkat

y = (f(x))^{n} \\y' = n(f(x))^{n-1} (f'(x))

Sehingga

y = (2x^{2} + 7x)^{4} \\y' = 4(2x^{2} + 7x)^{3} (4x + 7)

Soal no.2

Rumus turunan fungsi berpangkat

y = (f(x))^{n} \\y' = n(f(x))^{n-1} (f'(x))

Sehingga

y = (3x^{4} - 6x^{2} + 3)^{\frac{1}{2} } \\y' = \frac{1}{2} (3x^{4} - 6x^{2} + 3)^{\frac{-1}{2} } (12x^{3} - 12x)\\= \frac{12x^{3} - 12x}{2\sqrt{3x^{4} - 6x^{2} + 3} }

Soal no.3

Sederhanakan Persamaan

y = x\sqrt{3x^{2} } = x^{2} \sqrt{3}

Rumus Turunan

y = ax^{n} \\y' = n(ax^{n-1} )

Sehingga

y=( \sqrt{3} )x^{2} \\y' = (2\sqrt{3} )x

Soal no.4

Rumus turunan perkalian fungsi

y = u.v\\y' = u'v+v'u

Maka

u = x+3\\v = x - 2\\u' = 1\\v' = 1\\

Sehingga

y =(x + 3)(x - 2)\\y' = 1(x - 2) + 1(x + 3)\\= x - 2 + x + 3\\= 2x + 1

Soal no.5

Rumus turunan fungsi berpangkat

y = (f(x))^{n} \\y' = n(f(x))^{n-1} (f'(x))

Rumus turunan perkalian fungsi

y = u.v\\y' = u'v+v'u

Maka

u = 3x + 5\\v = (x^{2} - 3)^{3} \\u' = 3\\v' = 3(x^{2} - 3)^{2} (2x)

Sehingga

y = (3x + 5)(x^{2} -3)^{3} \\y' = 3(x^{2} -3)^{3} + 3(x^{2} -3)^{2}(2x)(3x + 5)\\= 3(x^{2} -3)^{2}((x^{2} -3)+(6x^{2} + 10x))\\= 3(x^{2} -3)^{2} (7x^{2} +10x - 3)\\= (x^{2} -3)^{2} (21x^{2} + 30x - 9)

Soal no.6

Rumus turunan pembagian fungsi

y= \frac{u}{v } \\y' = \frac{u'v - v'u}{v^{2} }

Maka

u = 2x - 4\\v = 4x + 9\\u' = 2\\v' = 4\\v^{2} = (4x + 9)^{2} = 16x^{2} + 72x + 81

Sehingga

y = \frac{2x - 4}{4x - 9} \\y' = \frac{2(4x + 9) - 4(2x - 4)}{16x^{2} +72x+81} \\= \frac{8x + 18 - 8x + 16}{16x^{2} +72x+81} \\= \frac{34}{16x^{2} +72x+81}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh adiqrwrri dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 24 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>