1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui matriks [tex]\bf{M = \begin{pmatrix} \bf{x}&\bf{x}\\\bf{-x}&\bf{x}\end{pmatrix}}[/tex] memiliki invers. Tentukan himpunan

Berikut ini adalah pertanyaan dari Sinogen pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui matriks \bf{M = \begin{pmatrix} \bf{x}&\bf{x}\\\bf{-x}&\bf{x}\end{pmatrix}} memiliki invers. Tentukan himpunan nilai x sehingga memenuhi hubungan \bf{M^{-1}=M^{T}} !\bf{A.\ \left\{\sqrt{2},-\sqrt{2}\right\}}

\bf{B.\ \left\{1,-1\right\}}

\bf{C.\ \left\{\frac{1}{2},-\frac{1}{2}\right\}}

\bf{D.\ \left\{\frac{1}{\sqrt{2}},-\frac{1}{\sqrt{2}}\right\}}

\bf{E.\ \left\{\frac{1}{\sqrt{2}},-\frac{1}{\sqrt{3}}\right\}}


\small\boxed{\tt{Note_{1}=Jawablah\ dengan\ usaha\ sendiri}}
\small\boxed{\tt{Note_{2}=Dilarang\ nyalin\ jawaban\ maupun\ copas\ dari\ web}}
\small\boxed{\tt{Note_{3}=Jaga \ Kesehatan \ yah}}

Terima kasih ^^
Diketahui matriks [tex]\bf{M = \begin{pmatrix} \bf{x}&\bf{x}\\\bf{-x}&\bf{x}\end{pmatrix}}[/tex] memiliki invers. Tentukan himpunan nilai x sehingga memenuhi hubungan [tex]\bf{M^{-1}=M^{T}}[/tex] ! [tex]\bf{A.\ \left\{\sqrt{2},-\sqrt{2}\right\}}[/tex] [tex]\bf{B.\ \left\{1,-1\right\}}[/tex] [tex]\bf{C.\ \left\{\frac{1}{2},-\frac{1}{2}\right\}}[/tex] [tex]\bf{D.\ \left\{\frac{1}{\sqrt{2}},-\frac{1}{\sqrt{2}}\right\}}[/tex] [tex]\bf{E.\ \left\{\frac{1}{\sqrt{2}},-\frac{1}{\sqrt{3}}\right\}}[/tex] [tex]\small\boxed{\tt{Note_{1}=Jawablah\ dengan\ usaha\ sendiri}}[/tex] [tex]\small\boxed{\tt{Note_{2}=Dilarang\ nyalin\ jawaban\ maupun\ copas\ dari\ web}}[/tex] [tex]\small\boxed{\tt{Note_{3}=Jaga \ Kesehatan \ yah}}[/tex] Terima kasih ^^

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Rumus Invers matriks ordo 2 × 2 :

A^-1 = 1/ad - bc (d      -b)

                         (-c      a)

M = (x     x)

      (-x    x)  

M^T = (x     -x)

          (x      x)

 

M^(-1) = 1/x(x) - (x)(-x)  (x        -x)

                                   (x         x)

M^(-1) = 1/x² + x²  (x       -x)

                          (x          x)

M^(-1) = 1/2x²  (x        -x)

                      (x         x)

M^(-1) = (1/2x     -1/2x)    =    (x        -x)

            (1/2x       1/2x)          (x         x)

1/2x = x

1(1) = 2x(x)

x² = 1/2

x = √1/2

Menggunakan rumus akar sekawan :

x = √1/2

x = √1/√2

x = 1/√2 × √2/√2

x = √2(1)/√2(√2)

x = ± √2/2

Himpunan nilai x yang memenuhi hubungan M^(-1) = M^T adalah {1/√2, -1/√2} (D)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Tarifar dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 30 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>